Nekonečno je abstraktný pojem, ktorý sa používa na opis alebo označenie niečoho nekonečného alebo neobmedzeného. Tento koncept je dôležitý pre matematiku, astrofyziku, fyziku, filozofiu, logiku a umenie.
Tu je niekoľko prekvapujúcich faktov o tomto komplexnom koncepte, ktorý môže vyhodiť pozornosť niekoho, kto nie je veľmi oboznámený s matematikou.
Symbol nekonečna
Nekonečno má svoj osobitný symbol: ∞. Symbol alebo lemniscate predstavil v roku 1655 duchovný a matematik John Wallis. Slovo „lemniscata“pochádza z latinského slova lemniscus, čo znamená „tape“.
Wallis mohol založiť symbol nekonečna na rímskej číslici 1000, vedľa ktorej Rimania používali okrem čísla aj „nespočetné“. Je tiež možné, že symbol je založený na omega (Ω alebo ω), poslednom písmene gréckej abecedy.
Zaujímavé je, že koncept nekonečna sa objavil a bol používaný dlho predtým, ako ho Wallis udelil symbolu, ktorý stále používame dodnes.
Propagačné video:
Vo štvrtom storočí pred Kristom rozdelil Jainov matematický text s názvom Surya Prajnapti Sutra všetky čísla do troch kategórií, z ktorých každá zase spadala do troch podkategórií. V týchto kategóriách boli špecifikované početné, nečíselné a nekonečné čísla.
Aporia Zeno
Zeno z Elea, narodený okolo 5. storočia pred naším letopočtom bol známy pre paradoxy alebo aporie, vrátane konceptu nekonečna.
Zo všetkých Zenoových paradoxov sú najznámejšie Achilles a korytnačka. V Aporii korytnačka spochybňuje gréckeho hrdinu Achilla a pozýva ho na preteky. Korytnačka tvrdí, že vyhrala preteky, ak jej Achilles dá výhodu tisíc krokov. Podľa paradoxu, v čase, keď Achilles prebehne celú vzdialenosť, korytnačka podnikne ďalších sto krokov rovnakým smerom. Zatiaľ čo Achilles vykonal ďalších sto krokov, korytnačka bude mať čas urobiť ďalších desať, atď. V zostupnom poradí.
Jednoduchšie sa paradox považuje za nasledujúci: skúste prejsť miestnosť, ak je každý ďalší krok v porovnaní s predchádzajúcim krokom polovičný. Aj keď vás každý krok priblíži k okraju miestnosti, nikdy sa k nemu nikdy nedostanete, alebo budete, ale vyžaduje to nekonečný počet krokov.
Podľa jednej z moderných interpretácií je tento paradox založený na falošnej myšlienke nekonečnej deliteľnosti času a priestoru.
Pi je príklad nekonečna
Pi je vynikajúcim príkladom nekonečna. Matematici používajú symbol pi pre číslo pi, pretože nie je možné zapísať celé číslo. Pi pozostáva z nekonečného počtu čísel. Často sa zaokrúhľuje na 3,14 alebo dokonca 3,14159, ale bez ohľadu na to, koľko číslic je napísaných za desatinnou čiarkou, nie je možné sa dostať na koniec čísla.
Nekonečná opičia veta
Ďalším spôsobom, ako premýšľať o nekonečne, je zváženie nekonečnej opičej vety. Podľa vety, ak dáte opici písací stroj a nekonečné množstvo času, opica bude nakoniec schopná vytlačiť Hamlet alebo akékoľvek iné dielo.
Zatiaľ čo veľa ľudí vníma vetu ako demonštráciu viery, že nič nie je nemožné, matematici to považujú za dôkaz nemožnosti určitej udalosti.
Fraktály a nekonečno
Fraktál je abstraktný matematický objekt používaný v matematike a umení, najčastejšie simuluje prírodné javy. Fraktál je písaný ako matematická rovnica. Pri pohľade na fraktál vidíte jeho zložitú štruktúru v akomkoľvek meradle. Inými slovami, fraktál nekonečne rastie.
Snehová vločka Koch je zaujímavým príkladom fraktálu. Snehová vločka vyzerá ako rovnostranný trojuholník, ktorý tvorí uzavretú krivku nekonečnej dĺžky. Zvýšením krivky môžete vidieť stále viac detailov. Proces zvyšovania krivky môže pokračovať nekonečne mnohokrát. Hoci snehová vločka Koch má obmedzenú oblasť, je ohraničená nekonečne dlhou čiarou.
Nekonečno rôznych veľkostí
Nekonečno je neobmedzené, napriek tomu sa hodí na meranie, aj keď porovnávacie. Kladné čísla (väčšie ako 0) a záporné čísla (menšie ako 0) sa môžu pochváliť nekonečnými množinami rovnakých čísel. Čo sa stane, keď skombinujete obe sady? Sada bude dvakrát tak veľká. Alebo iný príklad - všetky párne čísla (existuje ich nekonečné množstvo). Je to stále iba polovica nekonečného počtu všetkých celých čísel. Ďalší príklad, stačí pridať jeden do nekonečna. Naučte sa číslo 1 viac ako nekonečno.
Kozmológia a nekonečno
Kozmológovia študujú vesmír, nie je prekvapujúce, že koncept nekonečna pre nich hrá dôležitú úlohu. Má vesmír hranice alebo je nekonečný?
Táto otázka stále zostáva nezodpovedaná. Náš vesmír sa rozširuje, ale kde? A kde je limit tohto rozšírenia? Aj keď fyzický vesmír má hranice, stále máme teóriu multivesmíru, ktorá zvažuje existenciu nekonečného počtu vesmírov, v ktorých môžu byť fyzikálne zákony odlišné od tých našich.
Delenie nulou
Neexistuje žiadne delenie nulou. Je to nemožné, aspoň v bežnej matematike. V našej obvyklej matematike nie je možné definovať jednu delenú nulou. Toto je chyba. Nie je to však vždy tak. V rozšírenej teórii komplexných čísel nespôsobuje delenie jedna nulou nevyhnutný kolaps a je determinovaný nejakou formou nekonečna. Inými slovami, matematika je iná a nie všetko je obmedzené pravidlami z učebníc.
Dúfam, že Chikanchi