Deti sa často pýtajú: „Aký je najväčší počet?“Táto otázka je dôležitým krokom pri prechode do sveta abstraktných pojmov. Odpoveď je samozrejme jednoduchá: čísla sú s najväčšou pravdepodobnosťou nekonečné, ale existuje určitý prah, za ktorým sa čísla stávajú také veľké, že v nich nemá zmysel, s výnimkou toho, že môžu technicky existovať. Zoberme si desať najväčších čísel, ktoré poznáme, ale obmedzme sa na mimoriadne dôležité koncepty vo svete čísel.
10 ^ 80
Desať až osemdesiata sila - 1 nasledovaná 80 nulami - je dosť masívne číslo predstavujúce približný počet elementárnych častíc v známom vesmíre, a keď hovoríme, že elementárne častice nemajú na mysli mikroskopické častice, hovoríme o oveľa menších veciach, ako sú kvarky a leptóny. - o subatomických časticiach. Toto číslo sa v Spojených štátoch a modernej Británii nazýva „sto quinquavigintillion“. Je ľahké pochopiť, že toto číslo označuje počet najmenších častíc v našom vesmíre, ale toto je najmenšie a najjednoduchšie číslo v našom zozname.
Jeden googol
Slovo googol, mierne upravené, sa v modernej dobe často používa vďaka obľúbenému vyhľadávaciemu nástroju. Toto číslo má zaujímavú históriu - stačí to google. Tento termín bol vytvorený Miltonom Sirottom v roku 1938, keď mal 9 rokov. Aj keď ide o relatívne abstraktné číslo a jeho existenciu vysvetľujú potreby technickej existencie, stále našli uplatnenie.
Propagačné video:
Alexis Lemaire stanovil svetový rekord vypočítaním koreňa trinástich zo stociferného čísla. Googol je stomiestne číslo, číslo so stovkou núl. Tiež sa predpokladá, že od Veľkého tresku uplynul jeden až jeden a pol roka googolu.
8,5 x 10 ^ 185
Dĺžka dosky je veľmi malá, približne 1 616 1 999 x 10 až 35 alebo 0,0000000000000000000000000000616199 metrov. V palcovej kocke sú tieto dĺžky asi ako googol. Dĺžka a objem planety hrajú dôležitú úlohu v odvetviach kvantovej fyziky - ako je napríklad teória strún -, pretože umožňujú výpočty v najmenšom meradle. Vo vesmíre je približne 8,5 x 10 ^ 185 Planckových objemov. Je to pomerne veľké množstvo, a napriek tomu to nemá praktické uplatnenie, ale v našom zozname je to dosť jednoduché.
2 ^ 43,112,609 - 1
Tretie najväčšie číslo v tomto zozname je počet všetkých objemov planktónu vo vesmíre so 185 číslicami. A toto číslo obsahuje takmer 13 miliónov číslic. Prečo je toto číslo dôležité? Jedná sa o najväčšie prvočíslo známe dnes. Bolo objavené v auguste 2008 počas veľkého internetového vyhľadávača Messeng Prime (GIMPS).
googolplex
Pravdepodobne ste to slovo počuli, prinajmenšom naspäť do budúcnosti, keď Dr. Emmett Brown zamrmlala „je jedna z milióna, jedna z miliardy, jedna v googolplexe“. Čo je to googolplex? Pamätáte si dĺžku googolu? Sto núl. Googolplex je desať moci googol. To je viac ako počet všetkých častíc v známej časti vesmíru.
Možno si všimnete, že môžete zvýšiť výkon desať googolplexov a bude toho ešte viac, atď., A budete mať úplnú pravdu.
Zošikmené čísla
Číslo Skuse je horná hranica matematického problému π (x)> Li (x), aj keď to vyzerá jednoducho, ale v skutočnosti je mimoriadne ťažké. V podstate číslo Skuse dokazuje, že číslo x existuje, a porušuje toto pravidlo, ak predpokladáme, že Riemannova hypotéza je pravdivá a číslo x je menšie ako 10 ^ 10 ^ 10 ^ 36, prvé číslo Skuse. Dokonca aj prvé číslo Skuse je väčšie ako googolplex. K dispozícii je tiež najväčšie číslo Skuse: x je menšie ako 10 ^ 10 ^ 10 ^ 963.
Čas návratu Poincarého
Je to veľmi zložitá vec, ale základná koncepcia je pomerne jednoduchá: S dostatkom času je možné všetko. Poincarého veta o návrate predpokladá množstvo času, ktoré by stačilo na to, aby sa celý vesmír jedného dňa vrátil do svojho súčasného stavu, spôsobeného náhodnými kvantovými fluktuáciami. Stručne povedané, „história sa bude opakovať“. Malo by trvať 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 10 ^ 1,1 rokov.
Grahamovo číslo
V osemdesiatych rokoch toto číslo vstúpilo do Guinessovej knihy rekordov ako najmasívnejší konečný počet, aký sa kedy použil pri matematických dôkazoch. Bol odvodený Ronom Grahamom ako horná hranica problémov v Ramseyovej teórii viacfarebných hyperkockov. Číslo je také veľké, že na jeho písanie sa používa Knuthova šípková notácia (metóda písania veľkých čísel) a Grahamova vlastná rovnica. Knuthovu metódu a to, ako fungujú šípky, je ťažké vysvetliť, ale viete si ju predstaviť takto. 3 ↑ 3 sa stáva 33 alebo 27, 3 ↑↑ 3 sa stáva 3 ^ 3 ^ 3 alebo 7 625 597 484 987. K 3 ↑↑↑ 3 môžete pridať ďalšiu šípku a zvýšiť úroveň 7,5 bilióna. Samotné toto číslo je výrazne dlhšie ako doba návratu Poincaré, pretože môžete pridať nekonečný počet šípok a každá šípka ich nezvyčajne zvýši.
Grahamovo číslo vyzerá takto: G = f64 (4), kde f (n) = 3 ↑ ^ n3. Najlepší spôsob, ako to prezentovať, je vyriešiť ho. Prvá vrstva je 3 ↑↑↑↑ 3, ktorá je už neuveriteľne veľká. Ďalšia vrstva je sada šípov medzi trojicami. Vezmite tieto šípky a umiestnite medzi nasledujúce trojčatá. Toto je vynásobené 64-krát. Dokonca ani Graham nepozná prvé číslo, ale ich posledných desať je: 2464195387. Celý pozorovateľný vesmír je príliš malý na to, aby obsahoval obvyklú desatinnú notáciu Grahamovho čísla.
∞. nekonečno
Toto číslo je známe každému a každému, často sa používa na preháňanie - napríklad nejaký druh „viacmiliónu“. Toto číslo je však oveľa zložitejšie, ako si väčšina vie predstaviť, a ak si dokážete predstaviť čísla, ktoré stúpajú k tomuto bodu, je to veľmi zvláštne a kontroverzné číslo. Podľa pravidiel nekonečna existuje nekonečné množstvo nepárnych a párnych čísel v nekonečne, ale iba polovica všetkých čísel môže byť párnych. Nekonečno plus jedna sa rovná nekonečnu, nekonečno mínus jedna sa rovná nekonečnu, nekonečno plus nekonečno sa rovná nekonečnu, rozdelené na polovicu - tiež nekonečno, nekonečno mínus nekonečno - nikto nevie, nekonečno delené nekonečnom bude pravdepodobne 1.
Vedci sa domnievajú, že v známom vesmíre je asi 10 ~ 80 subatomárnych častíc, ale toto je iba známy vesmír. Niektorí tvrdia, že vesmír je nekonečný. Ak je to tak, potom je matematicky isté, že niekde existuje ďalšia Zem, kde je každý atóm zložený rovnakým spôsobom ako my a naša Zem. Šanca, že existuje kópia Zeme, je neuveriteľne malá, ale v nekonečnom vesmíre sa to môže stať nielen, ale nekonečne mnohokrát.
Nie každý verí v nekonečno. Izraelský profesor matematiky Doron Zilberger tvrdí, že podľa jeho názoru čísla netrvajú naveky a bude ich také veľké, že keď k nemu pridáte číslo, vynulujete sa. A hoci toto číslo sa sotva objaví a ťažko si ho dokáže niekto predstaviť, nekonečno je dôležitou súčasťou matematickej filozofie.