Zlatý pomer je univerzálnym prejavom štrukturálnej harmónie. Nachádza sa v prírode, vede, umení - vo všetkom, s čím môže človek prísť do kontaktu. Keď sa ľudstvo zoznámilo so zlatým pravidlom, už ho nepodviedlo.
definícia
Najpútavejšia definícia zlatého pomeru hovorí, že menšia časť sa vzťahuje na väčšie, ako veľké na celý. Jeho približná hodnota je 1,6180339887. V zaokrúhlenom percentuálnom vyjadrení sa podiely častí celku budú vzťahovať na 62% až 38%. Tento vzťah funguje vo forme priestoru a času.
Starci videli v zlatom pomere odraz kozmického poriadku a Johannes Kepler to nazval jedným z pokladov geometrie. Moderná veda považuje zlatý pomer za „asymetrickú symetriu“, ktorá ju v širšom zmysle nazýva univerzálnym pravidlom odrážajúcim štruktúru a poriadok nášho svetového poriadku.
histórie
Starí Egypťania mali predstavu o zlatých rozmeroch, ktoré o nich vedeli v Rusku, ale zlatý pomer prvýkrát vysvetlil mních Luca Pacioli v knihe „Božský pomer“(1509), ktorej ilustrácie údajne vytvoril Leonardo da Vinci. Pacioli videl božskú trojicu v zlatej sekcii: malý segment zosobňoval Syna, ten veľký - Otec a celý - Ducha Svätého.
Propagačné video:
Meno talianskeho matematika Leonarda Fibonacciho priamo súvisí s pravidlom zlaté časti. V dôsledku riešenia jedného z problémov vedec prišiel so sekvenciou čísel, teraz známych ako Fibonacciho séria: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 atď. Kepler upozornil na vzťah tejto postupnosti k zlatému pomeru: „Je usporiadané takým spôsobom, že dva najnižšie termíny tohto nekonečného podielu sa sčítajú do tretieho funkčného obdobia a akékoľvek dva posledné termíny, ak sa sčítajú, dávajú nasledujúci termín a rovnaký pomer zostáva neurčitý. . Teraz je séria Fibonacci aritmetickým základom pre výpočet proporcií zlatého rezu vo všetkých jeho prejavoch.
Leonardo da Vinci tiež venoval veľa času štúdiu vlastností zlatého pomeru, s najväčšou pravdepodobnosťou to bol ten, kto vlastnil tento termín sám. Jeho kresby stereometrického telesa tvoreného pravidelnými pentagónmi dokazujú, že každý z obdĺžnikov získaných rezaním dáva pomery strán v zlatom delení.
Postupom času sa pravidlo zlatého pomeru zmenilo na akademickú rutinu a iba filozof Adolph Zeising mu dal druhý život v roku 1855. Priniesol proporcie zlatého rezu k absolútnosti, vďaka čomu boli univerzálne pre všetky javy okolitého sveta. Jeho „matematická estetika“však vyvolala veľkú kritiku.
príroda
Bez toho, aby sme sa museli venovať výpočtom, zlatý pomer možno v prírode ľahko nájsť. Takže pomer chvosta a tela jašterice, vzdialenosť medzi listami na vetve, je zlatý pomer v tvare vajíčka, ak je cez najširšiu časť nakreslená podmienená čiara.
Bieloruský vedec Eduard Soroko, ktorý študoval formy zlata v prírode, poznamenal, že všetko, čo rastie a snaží sa zaujať svoje miesto vo vesmíre, je obdarené proporciami zlatého rezu. Podľa jeho názoru je jednou z najzaujímavejších foriem špirálové krútenie.
Dokonca aj Archimedes, venujúci pozornosť špirále, odvodil rovnicu na základe jej tvaru, ktorý sa stále používa v technológii. Neskôr Goethe poznamenal gravitáciu prírody k špirálovitým formám a nazval špirálu „krivkou života“. Moderní vedci zistili, že takéto prejavy špirálových foriem v prírode, ako sú šnečí ulita, usporiadanie slnečnicových semien, pavučinové vzory, hurikánový pohyb, štruktúra DNA a dokonca aj štruktúra galaxií, obsahujú sériu Fibonacci.
človek
Módni návrhári a návrhári odevov robia všetky výpočty na základe pomerov zlatého pomeru. Človek je univerzálna forma na testovanie zákonov zlatého pomeru. Samozrejme, nie všetci ľudia majú ideálne proporcie, čo spôsobuje určité ťažkosti s výberom oblečenia.
V denníku Leonarda da Vinci je nakreslená kresba nahého muža zapísaného do kruhu v dvoch prekrývajúcich sa pozíciách. Na základe prieskumu rímskeho architekta Vitruviusa sa Leonardo snažil podobným spôsobom zistiť proporcie ľudského tela. Neskôr francúzsky architekt Le Corbusier vytvoril pomocou Leonardovho Vitruvian Mana vlastnú stupnicu „harmonických rozmerov“, ktorá ovplyvnila estetiku architektúry 20. storočia.
Adolf Zeising, ktorý skúmal proporcionalitu človeka, odviedol obrovskú prácu. Zmeral asi dvetisíc ľudských tiel, ako aj veľa antických sôch a vyvodil, že zlatý pomer vyjadruje priemerný zákon. U človeka sú mu takmer všetky časti tela podriadené, ale hlavným ukazovateľom zlatého pomeru je rozdelenie tela bodom pupka.
V dôsledku meraní vedec zistil, že proporcie mužského tela 13: 8 sú bližšie k zlatému pomeru ako proporcie ženského tela - 8: 5.
Umenie priestorových foriem
Umelec Vasilij Surikov povedal: „že v zložení existuje nemenný zákon, keď na obrázku nie je nič možné odstrániť alebo pridať, dokonca ani jeden bod navyše nie je možné povedať, je to skutočná matematika.“Po dlhú dobu umelci intuitívne dodržiavali tento zákon, ale po Leonardovi da Vinci sa proces tvorby maľby už nedá vyriešiť bez vyriešenia geometrických problémov. Napríklad Albrecht Durer použil proporčný kompas, ktorý vynašiel na určenie bodov zlatého rezu.
Umelecký kritik FV Kovalev, ktorý podrobne preskúmal obraz Nikolaja Gea "Alexandra Sergejeviča Puškina v dedine Mikhailovskoye", poznamenáva, že každý detail plátna, či už je to krb, knižnica, kreslo alebo samotný básnik, je striktne napísaný zlatými rozmermi.
Vedci Golden Ratio neúnavne študujú a merajú majstrovské diela architektúry a tvrdia, že sa stali takými, pretože boli stvorení podľa zlatých kánónov: v ich zozname sú Veľké pyramídy v Gíze, katedrála Notre Dame, katedrála sv. Bazila, Parthenon.
A dnes sa v akomkoľvek umení priestorových foriem snažia sledovať proporcie zlatého rezu, pretože podľa umeleckých kritikov uľahčujú vnímanie diela a vytvárajú pre diváka estetický pocit.
Slovo, zvuk a filmový pás
Dočasné formy umenia nám svojím spôsobom ukazujú princíp zlatého delenia. Literárni kritici si napríklad všimli, že najpopulárnejší počet línií v básňach neskorého obdobia Pushkinovej tvorby zodpovedá sérii Fibonacciho - 5, 8, 13, 21, 34.
Pravidlo zlatého oddielu platí aj pre jednotlivé diela ruskej klasiky. Vyvrcholením „Kráľovnej rýčov“je dramatická scéna Hermanna a grófky, ktorá končí smrťou druhej. V príbehu je 853 riadkov a vyvrcholenie je na riadku 535 (853: 535 = 1,6) - to je bod zlatého úseku.
Sovietsky muzikológ E. K. Rosenov poukazuje na úžasnú presnosť zlatého pomeru v striktných a slobodných formách diel Johanna Sebastiana Bacha, čo zodpovedá premyslenému, koncentrovanému, technicky overenému štýlu majstra. Platí to aj pre vynikajúce diela iných skladateľov, kde najpozoruhodnejšie alebo nečakané hudobné rozhodnutie zvyčajne spadá do zlatej sekcie.
Filmový režisér Sergei Eisenstein úmyselne koordinoval scenár svojho filmu „Battleship Potemkin“s nadvládou zlaté časti a rozdelil pásku na päť častí. V prvých troch oddieloch sa akcia koná na lodi av posledných dvoch častiach - v Odese. Prechod na scénu v meste je zlatým prostriedkom filmu.