Matematici PFUR analyzovali vlastnosti gravitačných vĺn vo všeobecnom afinicko-metrickom priestore (algebraická konštrukcia pôsobiaca na koncepty vektora a bodu) - podobné vlastnostiam elektromagnetických vĺn v Minkowskom priestore. Informovali o možnosti priestorového prenosu informácií pomocou nemetrických vĺn bez skreslenia. Tento objav by mohol poskytnúť nové spôsoby prenosu údajov vo vesmíre - napríklad medzi vesmírnymi stanicami. Výsledky výskumu sú publikované v časopise Classical and Quantum Gravity.
Gravitačné vlny sú vlny v zakrivení časopriestoru, ktoré podľa Všeobecnej teórie relativity (GR) sú úplne určené samotným časopriestorom. Existuje niekoľko dôvodov myslieť na časopriestor ako na zložitejšiu štruktúru s ďalšími geometrickými charakteristikami, ako sú krútenie a nemetrickosť. V tomto prípade, keď hovoríme jazykom geometrie, sa časopriestor premení z riemannského priestoru, ktorý poskytuje všeobecná relativita, na zovšeobecnený afinicko-metrický priestor. Zodpovedajúce rovnice gravitačného poľa, zovšeobecňujúce Einsteinove rovnice, ukazujú, že krútenie a nemetrickosť sa môžu šíriť aj vo forme vĺn - najmä vo forme rovinných vĺn na veľké vzdialenosti od svojich zdrojov.
Na popis gravitačných vĺn vedci z univerzity RUDN použili matematickú abstrakciu - afinitný priestor, to znamená obyčajný vektorový priestor, ale bez zdroja súradníc. Dokázali, že pri takomto matematickom znázornení gravitačných vĺn zostávajú funkcie počas šírenia vĺn nezmenené. Svoju funkciu môžete nakonfigurovať tak, aby šifrovala akékoľvek informácie rovnakým spôsobom, ako elektromagnetické vlny vysielajú rádiové signály.
Informácie môžu byť prenášané cez priestor bez skreslenia pomocou nemetrických vĺn.
Ak vedci dokážu vyvinúť metódu začlenenia týchto štruktúr do zdroja vĺn, dosiahnu akýkoľvek bod v priestore bez akýchkoľvek zmien. To znamená, že gravitačné vlny sa môžu použiť na prenos údajov.
Štúdia pozostávala z troch etáp. Najprv matematici vypočítali Lieov derivát - funkciu, ktorá spája vlastnosti telies v dvoch rôznych priestoroch: v afinnom priestore a v Minkowskom priestore. To vedcom umožnilo prejsť od popisu vĺn v reálnom priestore k ich matematickej interpretácii.
Potom definovali päť ľubovoľných funkcií času, to znamená štruktúr, ktoré sa pri šírení vlny nemenia. S ich pomocou môžu byť vlastnosti vlny umiestnené v zdroji, čím sa šifrujú všetky informácie. Môže sa dekódovať v ľubovoľnom mieste v priestore, to znamená, že sa môže prenášať.
V tretej etape vedci dokázali vetu o štruktúre plochej nemetrickosti v gravitačných vlnách. Ukázalo sa, že tri zo štyroch vlnových rozmerov (tri priestorové a jedno časové) sa dajú použiť na šifrovanie informačného signálu pomocou jednej funkcie a vo štvrtej dimenzii - pomocou dvoch.
Propagačné video:
„Zistili sme, že nemetrické vlny sú schopné prenášať údaje, ako sú nedávno objavené vlny zakrivenia, pretože ich opis obsahuje ľubovoľné funkcie oneskoreného času, ktoré je možné šifrovať do zdroja takýchto vĺn,“vysvetľuje Nina Marková, spoluautorka štúdie, doktorát z fyziky a matematiky, odborný asistent Matematického inštitútu S. M. Nikolsky a zamestnanec univerzity RUDN.