Vedci v Spojených štátoch prišli na to, ako testovať problémy, ktoré ešte nie sú dostupné pre ľudí. Vedci používajú rovnakú metódu ako policajní vyšetrovatelia pri dialógu s počítačmi, ktoré tieto problémy riešia. Vymieňajú vypočúvané otázky, vypočúvajú dve autá osobitne atď. Používa sa dokonca aj kvantová mechanika.
Predstavte si, že človek k vám príde a hovorí, že má upovedomiteľa a že tento prezraditeľ môže odhaliť nepochopiteľné tajomstvá vesmíru. Zaujíma vás, ale sotva mu uveríte. Určite sa budete chcieť uistiť, že rozprávač hovorí pravdu, a preto budete potrebovať nejaký spôsob alebo metódu.
To je podstata jedného z hlavných problémov počítačovej vedy. Niektoré úlohy je príliš ťažké splniť v primeranom časovom rámci. Ich riešenie sa však dá ľahko overiť. Z tohto dôvodu chcú počítačové vedci vedieť: Aký zložitý môže byť problém, ktorý má overiteľné riešenie?
Ukázalo sa, že odpoveď znie: môže byť neuveriteľne zložitá.
V apríli dvaja počítačoví vedci uverejnili výskumný dokument, ktorý znásobil počet problémov, ktoré je ťažké vyriešiť, ale ľahko sa overili. Popísali metódu na testovanie riešení problémov s neuveriteľnou zložitosťou. „Znie to ako blázon,“povedal Thomas Vidick, počítačový vedec z Kalifornského technologického inštitútu, ktorý sa tejto novej práce nezúčastnil.
Výskum sa týka kvantových počítačov, ktoré vykonávajú výpočty podľa protichodných pravidiel kvantovej mechaniky. Kvantové počítače sa začínajú objavovať, ale v budúcnosti môžu spôsobiť revolúciu vo výpočtoch a výpočtoch.
V skutočnosti nový vedecký výskum, ktorý sme vykonali, nám dáva možnosť ovplyvniť divintu popísaného na začiatku článku. Aj keď nám sľúbil, že nám dá odpovede na tie problémy, ktoré my sami nedokážeme vyriešiť, takže aj v tejto zdanlivo beznádejnej situácii budeme mať stále spôsob, ako otestovateľa vyskúšať a ubezpečiť sa, že hovorí pravdu (alebo klame).
Propagačné video:
K SMRŤU UNIVERZIE
Ak je problém ťažko vyriešiteľný, ale dá sa ľahko overiť, nájdenie riešenia vyžaduje veľa času, ale kontrola správnosti daného riešenia nie je.
Tu je príklad. Predstavte si, že dostal kresbu. Je to zbierka bodov (vrcholov), ktoré sú spojené čiarami (hranami). Zobrazí sa otázka, či je možné tieto body tvaru maľovať iba tromi farbami, takže body spojené čiarami majú rôzne farby.
Tento problém „troch farieb“je ťažké vyriešiť. Všeobecne platí, že čas potrebný na vytvorenie trojfarebnej figúry (alebo na určenie, že nemôže existovať) narastá exponenciálne so zvyšovaním jeho veľkosti. Napríklad, ak má obrázok 20 bodov spojenia vedení, potom riešenie problému trvá 3 až dvadsiateho výkonu nanosekúnd, to znamená niekoľko sekúnd v jednotkách času, na ktoré sme zvyknutí. Ak je však číslo 60 bodov, hľadanie riešenia bude trvať stokrát dlhšie, ako náš odhadovaný vek vesmíru.
Ale predstavme si: niekto tvrdí, že vytvoril takú trojfarebnú postavu. Overenie pravdivosti jeho tvrdenia bude trvať trochu času. Začneme kontrolovať spojovacie body liniek jeden po druhom. Ako číslo rastie, čas kontroly sa tiež pomaly zvyšuje. Toto je tzv. Polynómový čas. Výsledkom je, že počítač nezaberie oveľa viac času na kontrolu trojfarebného obrázku so 60 vrcholmi, ako na kontrolu čísla s 20 bodmi pripojenia.
„Je celkom ľahké otestovať, že tento obvod funguje, pokiaľ je to skutočná trojfarebná postava,“hovorí fyzik MIT John Wright, ktorý spolu s Antechom Natarajanom z Caltech napísal nový príspevok. …
V 70. rokoch programátori identifikovali skupinu problémov, ktoré sa dajú ľahko testovať, aj keď niekedy je ťažké ich vyriešiť. Dali tejto triede názov NPT - neurčitý polynomiálny čas. Odvtedy mnoho počítačových vedcov študovalo tieto problémy veľmi intenzívne. Vedci predovšetkým chcú vedieť, ako sa táto skupina problémov mení, keď inšpektor má nové spôsoby kontroly správnosti riešenia.
SPRÁVNE OTÁZKY
Pred prácou Natarajana a Wrighta boli urobené dva dôležité objavy pri overovaní správnosti riešenia. Výrazne zvýšili našu schopnosť testovať super ťažké problémy.
Aby ste pochopili podstatu prvého objavu úteku, predstavte si, že ste slepí. Dve kocky sa umiestnia na stôl pred vami a zobrazí sa otázka, či majú rovnakú alebo inú farbu. Táto úloha je pre vás nemožná. Okrem toho nemôžete otestovať rozhodnutie inej osoby.
Ale môžete sa spýtať tohto človeka, ktorému budeme hovoriť krestan. Povedzme, že hovorca vám povie, že kocky majú rôzne farby. Prvú kocku označíme písmenom „A“a druhú písmenom „B“. Beriete kocky, schovávate ich za chrbát a niekoľkokrát ich prenášate z ruky do ruky. Potom ukážete kocky a požiadate o skúšku, aby ukázala kocku A.
Ak sú kocky rôznych farieb, všetko je veľmi jednoduché. Prover vie, že kocka A je, povedzme, červená a zakaždým ju správne nasmeruje.
Ak však kocky majú rovnakú farbu, to znamená, povedal poskytovateľ klamstva a povedal, že ich farba je iná, môže len hádať, kde je kocka. Z tohto dôvodu iba správne označí 50 percent času. To znamená, že opakovaným dopytovaním overovateľa o riešení môžete overiť jeho správnosť.
"Skúšajúci môže položiť skúšobné otázky," povedal Wright. „A možno na konci rozhovoru sa zvýši dôvera overovateľa.“
V roku 1985 trio programátorov preukázalo, že takéto interaktívne dôkazy možno použiť na testovanie riešení, ktoré sú zložitejšie ako trieda NIP. V dôsledku ich práce sa objavila nová skupina problémov nazývaná IPT - interaktívny polynómový čas. Metóda použitá na testovanie farby dvoch kociek sa môže použiť na testovanie riešení zložitejších problémov a otázok.
Druhý veľký krok sa uskutočnil v rovnakom desaťročí. Všetko tu vychádza z logiky policajného vyšetrovania. Ak máte dvoch podozrivých, o ktorých si myslíte, že sa dopustili trestného činu, nebudete ich spolu vyšetrovať. Budete ich vypočúvať v rôznych miestnostiach a potom porovnávať ich odpovede. Osobitným výsluchom týchto ľudí sa môžete dozvedieť viac pravdy, ako keby ste mali iba jedného podozrivého.
"Obaja podozriví nebudú schopní prísť s nejakou hodnovernou a konzistentnou verziou, pretože si jednoducho nebudú navzájom vedieť odpovede," povedal Wright.
V roku 1988 skupina štyroch počítačových vedcov dokázala, že ak by boli dva počítače požiadané o vyriešenie toho istého problému osobitne a potom o otázky osobitne požiadané, bolo by možné testovať ešte širšiu skupinu problémov ako IPV. Táto trieda sa nazýva IDMD - interaktívny dôkaz s mnohými dôkazmi.
Použitím tohto prístupu je možné napríklad testovať „trikolórne“problémy so sekvenciou tvarov, ktoré sa zväčšujú oveľa rýchlejšie ako tvary v nedeterministickom polynomiálnom čase. V neurčitom polynomickom čase sa veľkosť tvarov zvyšuje lineárne - počet spojovacích bodov čiar sa môže zvyšovať z 1 na 2, potom na 3, potom na 4 atď. Preto nikdy nedôjde k veľkým rozdielom vo veľkosti postavy s časom potrebným na testovanie trikolóry. Ak však hovoríme o interaktívnom dôkaze s mnohými dôkazmi, tu sa počet bodov na obrázku exponenciálne zvyšuje.
Výsledkom je, že tieto čísla sú príliš veľké a nezmestia sa do pamäte kontrolného počítača, a preto nemôže skontrolovať ich trikolóru pomocou zoznamu pripojovacích bodov. Stále je však možné trikolóru skontrolovať položením dvoch dôkazov, ale súvisiacich otázok.
V triede problémov IDMD má skúšajúci dostatok pamäte na spustenie programu na určenie, či sú dva body v tvare spojené čiarou. Usporiadateľ potom môže požiadať každého vystavovateľa, aby pomenoval jednu z dvoch bodov spojených čiarou, po ktorej môže ľahko porovnávať odpovede skúšok, aby sa ubezpečil, že trojfarebná postava je správna.
Zvyšovanie úrovne ťažko riešiteľných úloh, ktoré sa však dajú ľahko overiť, z NPV na IPV a potom na IDMD, by sa mohlo dosiahnuť pomocou klasických počítačov. Kvantové počítače fungujú odlišne. Po celé desaťročia nebolo jasné, ako menia obraz, to znamená, či je zložitejšie alebo ľahšie skontrolovať riešenie pomocou ich pomoci.
Odpoveď na túto otázku poskytuje nová práca Natarajana a Wrighta.
QUANTUM DECEPTION
Kvantové počítače vykonávajú výpočet manipuláciou s kvantovými bitmi (qubits). Majú zvláštnu vlastnosť, ktorej podstatou je to, že sa môžu navzájom zamieňať. Keď sa navzájom spoja dva záchvaty alebo dokonca veľké systémy, znamená to, že ich fyzikálne vlastnosti ich určitým spôsobom hrajú.
Vo svojej novej práci Natarajan a Wright uvažujú o scenári s dvoma samostatnými kvantovými počítačmi, ktoré zdieľajú spoločné zapletené qubity.
Zdá sa, že tento druh systému funguje proti validácii. Presvedčivosť interaktívneho dôkazu s mnohými dokázateľmi sa dá vysvetliť práve tým, že môžete vypočuť dvoch dokazujúcich samostatne a potom porovnať ich odpovede. Ak sa tieto odpovede zhodujú, potom sú s najväčšou pravdepodobnosťou správne. Ak sú však dvaja dokázatelia v zmätenom stave, potom majú viac príležitostí dôsledne a dôsledne dávať nesprávne odpovede.
Keď sa scenár s dvoma zapletenými kvantovými počítačmi prvýkrát navrhol v roku 2003, vedci navrhli, že zapletenie by oslabilo možnosti overovania. "Každý, vrátane mňa, mal veľmi jasnú reakciu: teraz budú mať testeri väčšiu silu a presvedčivosť," uviedol Vidik. „Môžu použiť zauzlenie na koordináciu svojich odpovedí.“
Napriek tomuto počiatočnému pesimizmu strávil Vidic niekoľko rokov pokusmi dokázať opak. V roku 2012 on a Tsuyoshi Ito dokázali, že je stále možné otestovať všetky problémy v triede IDMD pomocou zapletených kvantových počítačov.
Teraz Natarajan a Wright preukázali, že situácia je ešte lepšia. Pomocou zapletenia je možné otestovať širšiu skupinu problémov ako bez nej. Spojenia medzi zapletenými kvantovými počítačmi sa môžu obrátiť v prospech skúšajúceho.
Aby sme pochopili, pripomeňme si postup testovania trojfarebných postáv, ktorých veľkosť exponenciálne narastá, ak sa použije interaktívny dôkaz s mnohými dôkazmi. Overovateľ nemá dostatok pamäte na uloženie celej postavy, ale dosť na to, aby identifikoval dva súvisiace body a opýtal sa dokázateľov, aká je ich farba.
Ak hovoríme o problémoch, ktoré zvažujú Natarajan a Wright - a ktoré patria do triedy nazývanej nedeterministický dvojitý exponenciálny čas (NDEW)), potom sa veľkosť postavy v nich zvyšuje ešte rýchlejšie ako v prípade triedy IDMD. Údaj v NDEV rastie dvojnásobne exponenciálnym tempom. To znamená, že ide o dvojitý geometrický postup. Číslo sa nezvyšuje rýchlosťou 21., 22., 23. stupňa, ale „v stupňoch“. Z tohto dôvodu tvary rastú tak rýchlo, že skúšajúci nemôže nájsť jediný pár spojených bodov.
„Označenie bodu, ktorý je exponenciálne väčší ako pracovná pamäť overovateľa, vyžaduje 2 bity,“hovorí Natarajan.
Natarajan a Wright však tvrdia, že je možné otestovať trojfarebné sfarbenie dvojnásobne exponenciálnej postavy bez toho, aby sme boli schopní určiť, na ktoré body sa majú žiadatelia opýtať. Ide o to, že samotné subjekty, ktoré dokazujú, kladú otázky.
Podľa vedcov je myšlienka požadovať od počítačov, aby si overili svoje vlastné rozhodnutia metódou volieb, rovnako rozumná ako myšlienka žiadať podozrivých zo spáchania trestného činu. To znamená, že toto je úplný nezmysel. Je pravda, že Natarajan a Wright tvrdia, že to tak nie je. Dôvodom je zmätok.
„Entangled state je zdieľaný zdroj,“hovorí Wright. „Celý náš protokol má za cieľ pochopiť, ako tento zdieľaný zdroj použiť na prípravu súvisiacich otázok.“
Ak sú kvantové počítače zmätené, ich výber bodov bude prepojený a dajú správny súbor otázok na testovanie trikolóry.
Zároveň skúšajúci nepotrebuje príliš úzke prepojenie oboch kvantových počítačov, pretože ich odpovede na tieto otázky budú konzistentné (to sa rovná skutočnosti, že dvaja podozriví sa medzi sebou dohodnú na falošnom alibi). Tento problém rieši ďalšia zvláštna kvantová funkcia. V kvantovej mechanike nám princíp neurčitosti bráni tomu, aby sme súčasne poznali polohu častice a moment jej sily. Ak jeden zmeráte, zničte informácie o druhom. Zásada neistoty vážne obmedzuje vaše znalosti o dvoch „doplnkových“vlastnostiach kvantového systému.
Natarajan a Wright to využili vo svojej práci. Na výpočet farby vrcholu používajú dva kvantové počítače, ktoré sa navzájom dopĺňajú meraniami. Každý počítač vypočíta farbu svojich bodov, čím zničí všetky informácie o bodoch druhého počítača. Inými slovami, zapletenie umožňuje počítačom formulovať vzájomne súvisiace otázky, ale zásada neistoty im bráni v sprisahaní pri odpovedaní na ne.
"Musíme prinútiť provizora zabudnúť [na falošnú verziu udalostí], a to je hlavná vec, ktorú [Natarajan a Wright] urobili vo svojej práci," uviedol Vidik. „Pri vykonávaní meraní nútia poskytovateľa, aby odstránil informácie.“
Ich práca má obrovské a veľmi dôležité následky. Predtým, ako sa táto práca objavila, bol limit na množstvo vedomostí, ktoré sme mohli mať s úplnou dôverou, podstatne nižší. Keby sme dostali odpoveď na problém IDMD, museli by sme to prijať na základe viery, pretože nemáme inú možnosť. Natarajan a Wright však toto obmedzenie odstránili a umožnili overiť odpovede na mnoho ďalších výpočtových problémov.
Ale teraz, keď to urobia, nie je jasné, kde je validačný limit.
„Mohlo by to ísť ešte ďalej,“povedal Lance Fortnow, výskumný pracovník v oblasti počítačovej vedy na Technologickom inštitúte v Georgii. „Nechajú priestor na ďalší krok.“
Kevin Hartnett