Jadrom poznania je logika, to znamená určité zákony myslenia, ktoré sa používajú pri analýze faktov a pri tvorbe hypotéz a teórií.
Formálna logika, ktorú používame, je nedokonalá. Dokazuje to prítomnosť tzv. Logických paradoxov (aporias). Aporie nie sú nedorozumenia a smiešne zvedavosti, sú ukazovateľmi, ak nie menejcennými, potom v každom prípade obmedzenia nášho hlavného nástroja poznávania - formálnej logiky. Logické paradoxy sú logicky správne závery, ktoré nie sú v rozpore so zákonmi formálnej logiky a zároveň predstavujú odôvodnenie, ktoré vedie k absurdným záverom alebo vzájomne sa vylučujúcim výsledkom.
Paradoxom sú dve protichodné, nekompatibilné tvrdenia, ku každému z nich existujú zdanlivo presvedčivé argumenty. Najostrejšou formou paradoxu je antinómia, argument, ktorý dokazuje rovnocennosť dvoch tvrdení, z ktorých jedno je negáciou druhého.
Logika je abstraktná veda. Neexistujú v ňom žiadne experimenty, dokonca ani fakty v obvyklom zmysle slova. Pri budovaní svojich systémov logika nakoniec vychádza z analýzy skutočného myslenia. Pri tvorbe teórie vedec vychádza zo skutočností, z toho, čo možno pozorovať v praxi. Teória musí spojiť fakty do „hladkého“systému. Teória má zmysel, keď súhlasí s faktami o nej. Teória, ktorá je v rozpore s faktami, nemá žiadnu hodnotu.
Rozpor medzi logickou teóriou a praxou skutočného myslenia sa často odhalí vo forme viac alebo menej akútneho logického paradoxu a niekedy dokonca aj vo forme logickej antinómie, ktorá hovorí o vnútornej nekonzistentnosti teórie. Toto vysvetľuje dôležitosť, ktorú prikladajú paradoxom v logike, a veľkú pozornosť, ktorú v nej využívajú.
Známa a dobre preštudovaná skupina protirečení vyplývajúcich z tvrdení, ktoré obsahujú definíciu niečoho, čo sa na ňu implicitne odvoláva - paradoxy seba referencie (self-reference).
Paradoxy definícií sú živým príkladom nejednoznačnosti konceptov identity. V závislosti od toho, ako sa na to pýtate, budú existovať rôzne odpovede. Je možné diskutovať iba o tom, ktoré definície zodpovedajú jednej alebo druhej myšlienke identity.