Doktrína viacrozmerných priestorov sa začala objavovať v polovici 19. storočia. Vedci si požičali myšlienku štvorrozmerného priestoru. Vo svojich dielach rozprávali svetu o úžasných zázrakoch štvrtej dimenzie.
Hrdinovia ich diel mohli pomocou vlastností štvorrozmerného priestoru jesť obsah vajíčka bez poškodenia škrupiny, piť nápoj bez otvorenia uzáveru fľaše. Zlodeji vrátili poklad z trezoru prostredníctvom štvrtej dimenzie. Lekári vykonávali operácie na vnútorných orgánoch bez toho, aby rezali tkanivo pacienta.
Tesseract
V geometrii je hyperkocka n-rozmerná analógia štvorca (n = 2) a kocky (n = 3). Štvorrozmerný analóg našej obvyklej trojrozmernej kocky je známy ako tesseract. Tesseract označuje kocku, kocka znamená štvorec. Formálnejšie je možné tesseract opísať ako pravidelný konvexný štvorrozmerný mnohosten, ktorého hranica sa skladá z ôsmych kubických buniek.
Každá dvojica nerovnobežných 3D plôch sa pretína a vytvára 2D tváre (štvorce) atď. Nakoniec má tesseract 8 3D plôch, 24 2D plôch, 32 hrán a 16 vrcholov.
Mimochodom, podľa Oxfordského slovníka bolo slovo tesseract razené a použité v roku 1888 Charlesom Howardom Hintonom (1853-1907) vo svojej knihe Nový vek myslenia. Neskôr niektorí ľudia nazývali tú istú postavu tetracube (grécky tetra - štyri) - štvorrozmerná kocka.
Propagačné video:
Foto: spospk.ru
Konštrukcia a popis
Skúsme si predstaviť, ako bude vyzerať hyperkocka bez zanechania trojrozmerného priestoru.
V jednorozmernom „priestore“- na priamke - vyberte segment AB dĺžky L. V dvojrozmernej rovine vo vzdialenosti L od AB nakreslite rovnobežne s ňou segment DC a spojte jeho konce. Výsledkom je štvorcová CDBA. Opakovaním tejto operácie s rovinou získame trojrozmernú kocku CDBAGHFE. A posunutím kocky vo štvrtej dimenzii (kolmo na prvé tri) o vzdialenosť L dostaneme hypercube CDBAGHFEKLJIOPNM.
Podobným spôsobom môžeme pokračovať v zdôvodňovaní hyperkockov s väčším počtom rozmerov, ale je oveľa zaujímavejšie vidieť, ako bude vyzerať štvorrozmerná hyperkocka pre nás, obyvateľov trojrozmerného priestoru.
Zobrať drôtenú kocku ABCDHEFG a pozrieť sa na ňu jedným okom z boku tváre. Uvidíme a nakreslíme dva štvorce na rovinu (jej blízku a vzdialenú tvár), spojené štyrmi čiarami - bočnými hranami. Podobne bude štvorrozmerná hyperkocka v trojrozmernom priestore vyzerať ako dve kubické „boxy“vložené do seba a spojené ôsmimi okrajmi. V tomto prípade samotné „boxy“- trojrozmerné tváre - sa premietnu do „nášho“priestoru a čiary, ktoré ich spájajú, sa roztiahnu v smere štvrtej osi. Môžete tiež skúsiť predstaviť kocku, ktorá nie je premietnutá, ale ako priestorový obrázok.
Rovnako ako trojrozmerná kocka je tvorená štvorcom posunutým o dĺžku tváre, kocka posunutá do štvrtej dimenzie bude tvoriť hyperkocku. Je obmedzená ôsmimi kockami, ktoré budú v perspektíve vyzerať ako dosť zložitá postava. Rovnaká štvorrozmerná hyperkocka sa môže rozdeliť na nekonečný počet kociek, rovnako ako trojrozmerná kocka sa môže „rozrezať“na nekonečný počet plochých štvorcov.
Po orezaní šiestich stien trojrozmernej kocky ju môžete rozšíriť na rovnú postavu - záhyb. Na každej strane pôvodnej tváre bude mať štvorec plus jednu opačnú stranu. Trojrozmerné rozvinutie štvorrozmernej hyperkocky bude pozostávať z počiatočnej kocky, z nej „vyrastie“šesť kociek plus jedna ďalšia - záverečná „hyperface“.
Hypercube v čl
Tesseract je taká zaujímavá osobnosť, že opakovane priťahuje pozornosť autorov a filmárov.
Robert E. Heinlein viackrát spomenul hyperkocky. V The House That Teale Built (1940) opísal dom, ktorý bol postavený ako vývoj tesseractu, a potom sa v dôsledku zemetrasenia „formoval“vo štvrtej dimenzii a stal sa „skutočným“tesseractom. Heinleinov román Road of Glory popisuje krabicu s nadmernou veľkosťou, ktorá bola zvnútra väčšia ako zvonka.
Príbeh Henryho Kuttnera „Všetci nájomníci Borogovovcov“opisuje vzdelávaciu hračku pre deti zo vzdialenej budúcnosti, ktorej štruktúra je podobná tesseracte.
Kocka 2: Hypercube sa zameriava na osem cudzincov uväznených v hypercube alebo sieti pripojených kociek.
Paralelný svet
Matematické abstrakcie vyvolali myšlienku existencie paralelných svetov. Tieto skutočnosti sa chápu ako skutočnosti, ktoré existujú súčasne s našou, ale nezávisle od nej. Paralelný svet môže mať rôzne veľkosti, od malej geografickej oblasti po celý vesmír. V paralelnom svete sa udalosti konajú vlastným spôsobom, môžu sa líšiť od nášho sveta, a to ako v individuálnych detailoch, tak aj vo všetkom. Navyše, fyzikálne zákony paralelného sveta nemusia byť nevyhnutne analogické so zákonmi nášho vesmíru.
Táto téma je plodnou pôdou pre autorov sci-fi.
Obraz „Ukrižovania“Salvadora Dalího zobrazuje tesserakt. "Ukrižovanie alebo Hypercubické telo" - maľba španielskeho umelca Salvador Daliho, maľovaná v roku 1954. Zobrazuje ukrižovaného Ježiša Krista na snímke tesseract. Obraz je v Metropolitnom múzeu umenia v New Yorku
Všetko sa začalo v roku 1895, keď Herbert Wells otvoril existenciu paralelných svetov pre fantáziu svojím príbehom „Dvere v stene“. V roku 1923 sa Wells vrátil k myšlienke paralelných svetov a zaradil do jedného z nich utopickú krajinu, v ktorej idú postavy románu Ľudia ako bohovia.
Román neostal nepovšimnutý. V roku 1926 sa v Dentovom príbehu prvýkrát objavil príbeh G. Denta „Cisár krajiny“, ak sa myšlienka, že by mohli existovať krajiny (svety), ktorých história môže ísť inak, než dejiny reálnych krajín nášho sveta. nie sú o nič menej skutočné ako naše.
V roku 1944 uverejnil Jorge Luis Borges príbeh Záhrada vidličkových ciest vo svojej knihe Beletrické príbehy. Tu bola myšlienka vetvenia času konečne vyjadrená s najväčšou jasnosťou.
Napriek objaveniu vyššie uvedených diel sa myšlienka mnohých svetov v sci-fi začala rozvíjať až koncom štyridsiatych rokov 20. storočia, približne v rovnakom čase, keď vo fyzike vznikol podobný nápad.
Jedným z priekopníkov nového smeru beletrie bol John Bixby, ktorý vo svojom príbehu „Jednosmerná ulica“(1954) navrhol, aby ste sa mohli pohybovať iba jedným smerom medzi svetmi - po prechode zo svojho sveta na rovnobežný sa nevrátite, ale presunúť sa z jedného sveta do druhého. Nevylučuje sa však ani návrat do vlastného sveta - z tohto dôvodu je nevyhnutné, aby bol systém svetov uzavretý.
Román Clifforda Simáka „Prsteň okolo Slnka“(1982) opisuje početné planéty Zeme, z ktorých každá existuje vo svojom vlastnom svete, ale na tej istej obežnej dráhe. Tieto svety a tieto planéty sa od seba líšia iba miernym (mikrosekundovým) posunom v čase … Početné krajiny, ktoré navštívil hrdina románu, tvoria jediný systém svetov.
Alfred Bester vyjadril zaujímavý pohľad na vetvenie svetov v príbehu „Muž, ktorý zabil Mohameda“(1958). „Zmena minulosti,“povedal hrdina príbehu, „zmeníš to len pre seba.“Inými slovami, po zmene v minulosti vzniká vetva príbehu, v ktorej táto zmena existuje iba pre charakter, ktorý zmenu vykonal.
Príbeh bratov Strugatských „Pondelok začína v sobotu“(1962) opisuje cesty postáv v rôznych verziách budúcnosti, ktoré opísali autori sci-fi, na rozdiel od ciest, ktoré už existovali v sci-fi k rôznym verziám minulosti.
Samotné vymenovanie všetkých diel, v ktorých sa dotýka témy paralelných svetov, by však vyžadovalo príliš veľa času. Aj keď autori sci-fi spravidla vedecky nepodložia postulát multidimenzionality, v jednej veci majú pravdu - je to hypotéza, ktorá má právo na existenciu.
Štvrtá dimenzia tesseractu na nás stále čaká.
Victor Savinov