ako moderných matematikov
Babylonská hlinená tableta, ktorá bola vytvorená pred 3 700 rokmi, obsahuje presnejšiu trigonometrickú tabuľku, ako používajú moderní matematici dnes.
Tento artefakt patril americkému diplomatovi a zberateľov starožitností Edgar Banks. Dnes je tento muž známy ako prototyp Indiany Jonesovej, hrdiny série dobrodružných filmov, ktorú geniálne hrá kultový hollywoodsky herec Harrison Ford.
V roku 1898 prevzali banky ako americký konzul v Bagdade a okrem poskytovania služieb sa zapojili aj do skutočnosti, že stovky prastarých klieštikových tabliet z hliniek kúpili od „čiernych bagrov“a znovu ich predali do múzeí. Hlinený tablet, ktorý sa stal skutočným vedeckým pocitom, predali banky v roku 1922 vydavateľovi Georgeovi New Yorkovi vydavateľovi Georgovi Plimptonovi iba za 10 dolárov.
Jednalo sa o 322. tabletu v kolekcii Plymton, preto sa nazývala Plympton 322. Po smrti vydavateľa bola táto zbierka darovaná Kolumbijskej univerzite.
Vedci označili túto tabletu za jeden z najunikátnejších matematických artefaktov na svete. Po dešifrovaní klínového tvaru sa ukázalo, že na hline bola napísaná sekvencia pythagorských trojčiat.
Čo to je? Pravdepodobne si z školského kurzu matematiky pamätáte výraz „Pythagorove nohavice sú rovnaké vo všetkých smeroch“? Pythagorove trojice sú usporiadanou množinou troch prirodzených čísel (x, y, z), ktoré zodpovedajú dĺžkam strán pravouhlého trojuholníka. Okrem toho musia spĺňať kvadratickú rovnicu x2 + y2 = z2 z Pythagorovej vety.
Propagačné video:
Pripomeňme si, že veta hovorí: súčet štvorcov nôh sa rovná štvorcu dĺžky prepony. Iba malá maličkosť - túto tabletu napísali Sumeri, najmenej 1 000 rokov pred narodením Pythagora.
Vedci už dlho nemohli dospieť k zhode: na aký účel slúžil tento tablet? Záležitosť ďalej komplikovala skutočnosť, že ľavá časť taniera bola odštiepená a historici mali vo svojich rukách neúplný text. Dlho sa verilo, že išlo o príručku pre učiteľov matematiky. Učitelia údajne pomocou tohto „podvádzača“skontrolovali, či deti správne vyriešili kvadratické rovnice.
Matematici Daniel Mansfield a Norman Wildberger z University of New South Wales (Austrália) však tvrdia, že tento artefakt nemá nič spoločné so zábavou detí.
„V skutočnosti je to trigonometrická tabuľka založená na metóde úplne neznámej, ktorá bola o 3 000 rokov pred časom,“hovorí profesor Mansfield. - Plympton 322 je výkonný výpočtový nástroj používaný na architektonické výpočty pri stavbe palácov, chrámov, stupňových pyramíd, usmerňovaní a presnom určovaní hraníc pozemkov.
Austrálski matematici tvrdia, že trigonometrická tabuľka starovekých Babylončanov umožňuje presnejšie výpočty. Faktom je, že nepoužívali systém desatinných miest, ale systém šesťdesiat desatinných miest. Teraz používame tento systém iba na meranie času (1 hodina sa skladá zo 60 minút a minúta sa skladá zo 60 sekúnd) a uhlov (napríklad kruhová panoráma okolo vás je rozdelená na 360 stupňov).
Starý babylonský systém je vhodnejší na presné trigonometrické výpočty, pretože moderné desatinné miesto umožňuje príliš veľa chýb. Relatívne povedané, v desiatkovej sústave nemôžete úplne rozdeliť základné číslo 10 na 3 alebo 4. Presnú hodnotu získate delením 10 iba 5 a 2. A hexadecimálny počet vám umožní rozdeliť základnú jednotku bez zvyšku - 60, oveľa väčším číslom. fragmenty.
„Nepamätám si časy, keď mohli starovekí učiť moderný svet niečo nové,“hovorí Daniel Mansfield. - Plympton-322 je dnes jedinou úplne presnou trigonometrickou tabuľkou na svete, ktorá prekonáva modernú trigonometriu. Po 3 000 rokoch môže byť Babylonská matematika opäť v móde. Má veľký potenciál na použitie v geodetických prácach alebo na riešenie problémov s počítačovou grafikou.
Na dlhú dobu bol staroveký grécky vedec Hipparchus nazývaný otcom trigonometrie. Žil v druhom storočí pred naším letopočtom a ako prvý zostavil analóg moderných tabuliek trigonometrických funkcií. Ukazuje sa však, že Babylončania mali oveľa presnejšie matematické znalosti 1500 rokov pred Hipparchusom. Je škoda, že nikdy nebudeme poznať mená sumerských perelmanov.
SPIŠ
Plympton 322 je tableta od sumerského mesta Larsa, ktorá bola napísaná okolo roku 1800 pred Kristom. e. Dovtedy mesto dobylo babylonské kráľovstvo a stratilo svoju nezávislosť. Na líci artefaktu je uvedená tabuľka pozostávajúca z 15 riadkov a 4 stĺpcov vyplnených klinovými znakmi. Je vyrobená z hliny a meria 12,7 cm x 8,8 cm. Ľavá strana artefaktu je odlomená, vedci však zistili, že v úplnom znení trigonometrickej tabuľky obsahovalo 6 stĺpcov a 38 riadkov.
YAROSLAV KOROBATOV