Existuje niekoľko klasických kozmologických modelov vytvorených pomocou všeobecnej relativity, doplnených homogenitou a izotropiou priestoru.
Einsteinov uzavretý vesmír má neustále pozitívne zakrivenie priestoru, ktoré sa stáva statickým v dôsledku zavedenia tzv. Kozmologického parametra do všeobecných rovníc relativity, ktoré pôsobia ako antigravitačné pole.
V expanzii so zrýchlením vesmíru de Sittera s nezakriveným priestorom neexistuje žiadna obyčajná hmota, ale je tiež vyplnená antigravitačným poľom.
Existujú tiež uzavreté a otvorené vesmíre Alexandra Friedmana; hraničný svet Einstein - de Sitter, ktorý v priebehu času postupne znižuje rýchlosť expanzie na nulu, a nakoniec vesmír Lemaitre, pôvodca kozmológie Veľkého tresku, vyrastajúci zo superkompaktného počiatočného stavu. Všetky, a najmä model Lemaitre, sa stali predchodcami moderného štandardného modelu nášho vesmíru.
Priestor vesmíru má v rôznych modeloch rôzne zakrivenia, ktoré môžu byť záporné (hyperbolický priestor), nulové (plochý euklidovský priestor, ktorý zodpovedá nášmu vesmíru) alebo kladné (eliptický priestor).
Prvé dva modely sú otvorené vesmíry, nekonečne sa rozširujúce, posledný je uzavretý, čo sa skôr či neskôr zrúti. Ilustrácia zhora nadol ukazuje dvojrozmerné analógy takéhoto priestoru.
Propagačné video:
Existujú však aj iné vesmíry, ktoré tiež generujú veľmi kreatívne, ako sa hovorí teraz, pomocou rovníc všeobecnej relativity. Zodpovedajú oveľa menej (alebo vôbec nezodpovedajú) výsledkom astronomických a astrofyzikálnych pozorovaní, sú však často veľmi krásne a niekedy elegantne paradoxné.
Je pravda, že matematici a astronómovia ich vymysleli v takom množstve, že sa budeme musieť obmedziť iba na niekoľko najzaujímavejších príkladov imaginárnych svetov.
Od šnúry po palacinku
Po objavení (1917) základnej práce Einsteina a de Sittera mnoho vedcov začalo používať rovnice všeobecnej relativity na vytváranie kozmologických modelov. Jedným z prvých, ktorý to urobil, bol newyorský matematik Edward Kasner, ktorý publikoval svoje riešenie v roku 1921.
Jeho vesmír je veľmi neobvyklý. Chýba mu nielen gravitačná hmota, ale aj antigravitačné pole (inými slovami, neexistuje žiadny Einsteinov kozmologický parameter). Zdalo by sa, že v tomto ideálne prázdnom svete sa nič nemôže stať vôbec.
Kasner sa však domnieval, že jeho hypotetický vesmír sa vyvíjal nerovnomerne rôznymi smermi. Rozširuje sa pozdĺž dvoch súradnicových osí, ale sťahuje sa pozdĺž tretej osi. Preto je tento priestor zjavne anizotropný a vo svojich geometrických obrysoch sa podobá elipsoidu.
Pretože sa taký elipsoid tiahne dvoma smermi a sťahuje pozdĺž tretieho, postupne sa mení na plochý lievanec. Zároveň Kasnerov vesmír nerastie vôbec, jeho objem sa zvyšuje úmerne s vekom.
V počiatočnom okamihu sa tento vek rovná nule - a preto je objem rovný aj nule. Kasnerove vesmíry sa však nenarodia z bodovej singularity, ako je svet Lemaitre, ale z niečoho ako nekonečne tenký lúč - jej počiatočný polomer je rovný nekonečnu pozdĺž jednej osi a nule pozdĺž ostatných dvoch.
Aké je tajomstvo vývoja tohto prázdneho sveta? Pretože sa jeho priestor rôznymi spôsobmi „posúva“rôznymi smermi, vznikajú gravitačné prílivové sily, ktoré určujú jeho dynamiku. Zdá sa, že sa ich môžeme zbaviť, ak vyrovnáme mieru expanzie pozdĺž všetkých troch osí, čím vylúčime anizotropiu, ale matematika takéto slobody neumožňuje.
Je pravda, že je možné nastaviť dve z troch rýchlostí na nulu (inými slovami, opraviť rozmery vesmíru pozdĺž dvoch súradníc). V tomto prípade bude svet spoločnosti Kasner rásť iba jedným smerom a bude prísne úmerný času (to je ľahké pochopiť, pretože tak sa musí zvýšiť jeho objem), ale to je všetko, čo môžeme dosiahnuť.
Kaznerov vesmír môže zostať sám o sebe, iba ak je úplne prázdny. Ak k tomu pridáte trochu látky, postupne sa začne vyvíjať ako izotropný vesmír Einstein-de Sitter.
Rovnakým spôsobom, keď sa do rovníc pridá nenulový Einsteinov parameter, asymptoticky vstúpi (s alebo bez hmoty) do režimu exponenciálnej izotropnej expanzie a zmení sa na de Sitterov vesmír.
Takéto „prídavky“však skutočne menia iba vývoj už existujúceho vesmíru. V okamihu svojho narodenia prakticky nehrajú žiadnu rolu a vesmír sa vyvíja podľa toho istého scenára.
Hoci je Kasnerov svet dynamicky anizotropný, jeho zakrivenie je v akomkoľvek danom čase rovnaké na všetkých súradniciach. Rovnice všeobecnej relativity však pripúšťajú existenciu vesmíru, ktoré sa nielen vyvíjajú s anizotropnými rýchlosťami, ale majú aj anizotropné zakrivenie.
Takéto modely vytvoril začiatkom 50-tych rokov americký matematik Abraham Taub. Jeho priestory sa môžu správať v niektorých smeroch, ako sú otvorené vesmíry a v iných - ako uzavreté. Navyše môžu časom zmeniť svoje znamenie z plus na mínus a z mínus na plus.
Ich priestor nielen pulzuje, ale doslova sa otáča naruby. Fyzicky môžu byť tieto procesy spojené s gravitačnými vlnami, ktoré deformujú priestor tak silne, že lokálne menia svoju geometriu z guľového na sedlo a naopak. Vo všeobecnosti sú to podivné svety, aj keď matematicky možné.
Na rozdiel od nášho Vesmíru, ktorý sa rozširuje izotropne (to znamená rovnakou rýchlosťou bez ohľadu na zvolený smer), sa Kasnerov vesmír súčasne rozširuje (pozdĺž dvoch osí) a sťahuje (pozdĺž tretieho).
Kolísanie svetov
Čoskoro po vydaní práce spoločnosti Kasner sa objavili články Alexandra Fridmana, prvý v roku 1922, druhý v roku 1924. Tieto práce predstavili prekvapivo elegantné riešenia rovníc všeobecnej relativity, ktoré mali mimoriadne konštruktívny vplyv na rozvoj kozmológie.
Friedmanova koncepcia je založená na predpoklade, že v priemere je hmota distribuovaná vo vesmíre tak symetricky, ako je to len možné, tj úplne homogénna a izotropná.
To znamená, že geometria priestoru v každom okamihu jedného kozmického času je rovnaká vo všetkých jeho bodoch a vo všetkých smeroch (prísne vzaté, taký čas je stále potrebné správne určiť, ale v tomto prípade je tento problém riešiteľný).
Z toho vyplýva, že miera expanzie (alebo kontrakcie) vesmíru v ktoromkoľvek danom okamihu je opäť nezávislá od smeru. Friedmannovy vesmíry sú preto celkom odlišné od Kasnerovho modelu.
V prvom článku Friedman postavil model uzavretého vesmíru s konštantným pozitívnym zakrivením priestoru. Tento svet vzniká z počiatočného bodového stavu s nekonečnou hustotou hmoty, rozširuje sa do určitého maximálneho polomeru (a teda do maximálneho objemu), po ktorom sa opäť zhroutí do jedného singulárneho bodu (v matematickom jazyku singularita).
Friedman sa však nezastavil. Podľa jeho názoru nemusí byť nájdené kozmologické riešenie obmedzené intervalom medzi počiatočnými a konečnými singularitami, môže sa v ňom pokračovať v čase dopredu aj dozadu.
Výsledkom je nekonečný zhluk vesmíru navlečený na časovej osi, ktorý sa navzájom ohraničuje v bodoch jedinečnosti. V jazyku fyziky to znamená, že Friedmannov uzavretý vesmír môže nekonečne kmitať, zomrieť po každom kontrakcii a pri ďalšom rozšírení sa znovu narodiť novému životu.
Je to prísne periodický proces, pretože všetky kmitania pokračujú rovnako dlho. Preto je každý cyklus existencie vesmíru presnou kópiou všetkých ostatných cyklov.
Takto Friedman komentoval tento model vo svojej knihe „Svet ako priestor a čas“: „Ďalej sú možné prípady, keď sa polomer zakrivenia pravidelne mení: vesmír sa sťahuje do bodu (do ničoho), potom opäť z bodu zvyšuje svoj polomer na určitú hodnotu, potom sa opäť zmenší polomer svojho zakrivenia, zmení sa na bod atď.
Jeden nedobrovoľne pripomína legendu hinduistickej mytológie o obdobiach života; je možné hovoriť aj o „stvorení sveta od ničoho“, ale toto všetko by sa malo považovať za kuriózne fakty, ktoré nemožno spoľahlivo potvrdiť nedostatočným astronomickým experimentálnym materiálom. “
Graf potenciálu vesmíru Mixmaster vyzerá tak neobvykle - potenciálna jama má vysoké steny, medzi ktorými sú tri „doliny“. Nižšie sú ekvipotenciálne krivky takého „vesmíru v mixéri“.
Niekoľko rokov po vydaní Friedmanových článkov jeho modely získali slávu a uznanie. Einstein sa vážne začal zaujímať o myšlienku oscilujúceho vesmíru a nebol sám. V roku 1932 ho prevzal Richard Tolman, profesor matematickej fyziky a fyzikálnej chémie v Caltech.
Nebol ani čistým matematikom, ako bol Friedman, ani astronómom a astrofyzikom, ako napríklad de Sitter, Lemaitre a Eddington. Tolman bol uznávaným odborníkom v oblasti štatistickej fyziky a termodynamiky, ktorú najprv kombinoval s kozmológiou.
Výsledky boli veľmi netriviálne. Tolman dospel k záveru, že celková entropia vesmíru by sa mala zvyšovať z cyklu na cyklus. Hromadenie entropie vedie k tomu, že stále viac energie vesmíru je sústredené v elektromagnetickom žiarení, ktoré z cyklu na cyklus silnejšie ovplyvňuje jeho dynamiku.
Z tohto dôvodu sa dĺžka cyklov predlžuje, každý ďalší sa stáva dlhším ako predchádzajúci. Oscilácie pretrvávajú, ale prestávajú byť periodické. Okrem toho sa v každom novom cykle zväčšuje polomer Tolmanovho vesmíru.
V dôsledku toho má vo fáze maximálneho roztiahnutia najmenšie zakrivenie a jeho geometria sa stále viac a viac a viac a viac približuje k euklidovskej.
Richard Tolman pri navrhovaní svojho modelu premeškal zaujímavú príležitosť, na ktorú upozornili John Barrow a Mariusz Dombrowski v roku 1995. Ukázali, že oscilačný režim Tolmanovho vesmíru je nezvratne zničený, keď sa zavedie antigravitačný kozmologický parameter.
V tomto prípade sa Tolmanov vesmír v jednom z cyklov už neznižuje na jedinečnosť, ale rozširuje sa so zvyšujúcim sa zrýchlením a premieňa sa na vesmír de Sittera, ktorý v podobnej situácii tiež robí Kasnerov vesmír. Antigravitácia, ako horlivosť, prekonáva všetko!
Vesmír v mixéri
V roku 1967 americkí astrofyzici David Wilkinson a Bruce Partridge objavili, že reliktné mikrovlnné žiarenie z akéhokoľvek smeru, objavené pred tromi rokmi, prichádza na Zem s prakticky rovnakou teplotou.
S pomocou vysoko citlivého rádiometra, ktorý vymyslel ich krajan Robert Dicke, ukázali, že kolísanie teploty reliktných fotónov nepresahuje desatinu percenta (podľa moderných údajov sú oveľa nižšie).
Pretože toto žiarenie vzniklo skôr ako 4 000 000 rokov po Veľkom tresku, výsledky Wilkinsonovej a Partridgeovej vyvolali dôvod veriť, že aj keď náš vesmír nebol takmer ideálne izotropný v čase narodenia, získal túto vlastnosť bez veľkého oneskorenia.
Táto hypotéza bola veľkým problémom kozmológie. V prvých kozmologických modeloch bola izotrópia vesmíru položená od samého začiatku jednoducho ako matematický predpoklad. Už v polovici minulého storočia sa však ukázalo, že rovnice všeobecnej relativity umožňujú zostaviť súbor neizotropných vesmírov. V súvislosti s týmito výsledkami si takmer ideálna izotropia CMB vyžadovala vysvetlenie.
Toto vysvetlenie sa objavilo až na začiatku osemdesiatych rokov a ukázalo sa, že je úplne neočakávané. Bol postavený na úplne novom teoretickom koncepte superrýchlej (ako sa zvyčajne hovorí, inflačnej) expanzie vesmíru v prvých okamihoch jeho existencie. V druhej polovici šesťdesiatych rokov veda jednoducho nebola taká revolučná. Ako však viete, v prípade absencie pečiatkového papiera píšu na obyčajný papier.
Významný americký kozmológ Charles Misner sa hneď po uverejnení článku Wilkinson a Partridge pokúsil vysvetliť izotrópiu mikrovlnného žiarenia celkom tradičnými spôsobmi.
Podľa jeho hypotézy nehomogenity raného vesmíru postupne vymizli kvôli vzájomnému „treniu“jeho častí v dôsledku výmeny neutrínových a svetelných tokov (Mizner vo svojej prvej publikácii nazýval tento predpokladaný efekt neutrínovej viskozity).
Podľa neho môže takáto viskozita rýchlo vyrovnať počiatočný chaos a spôsobiť, že vesmír bude takmer dokonale homogénny a izotropný.
Misnerov výskumný program vyzeral krásne, ale nepriniesol praktické výsledky. Hlavným dôvodom zlyhania bola opäť odhalená mikrovlnná analýza.
Akékoľvek procesy zahŕňajúce trenie generujú teplo, je to elementárny dôsledok termodynamických zákonov. Keby sa primárne nehomogenity vesmíru vyhladili kvôli neutrínu alebo nejakej inej viskozite, hustota energie CMB by sa výrazne líšila od pozorovanej hodnoty.
Ako ukázal americký astrofyzik Richard Matzner a jeho vyššie uvedený anglický kolega John Barrow koncom sedemdesiatych rokov, viskózne procesy môžu vylúčiť iba najmenšie kozmologické nehomogenity. Na úplné „vyrovnanie“vesmíru boli potrebné ďalšie mechanizmy, ktoré sa našli v rámci inflačnej teórie.
Mizner napriek tomu získal mnoho zaujímavých výsledkov. Najmä v roku 1969 vydal nový kozmologický model, ktorého meno si požičal … z kuchynského spotrebiča, domáceho mixéra od spoločnosti Sunbeam Products! Mixmaster Universe neustále bije v najsilnejších kŕčoch, ktoré podľa Miznera spôsobujú, že svetlo cirkuluje po uzavretých cestách, premieša a homogenizuje jeho obsah.
Neskoršia analýza tohto modelu však ukázala, že hoci fotóny v Miznerovom svete robia dlhé cesty, ich zmiešavací účinok je veľmi zanedbateľný.
Univerzita Mixmaster je napriek tomu veľmi zaujímavá. Rovnako ako Friedmanov uzavretý vesmír, vychádza z nulového objemu, expanduje na určité maximum a opäť sa sťahuje pod vplyvom vlastnej gravitácie. Tento vývoj však nie je plynulý, rovnako ako Friedmanov, ale je absolútne chaotický, a teda úplne nepredvídateľný v detailoch.
V mladosti tento vesmír intenzívne kmitá, rozširuje sa dvoma smermi a tretí sa sťahuje - napríklad v Kasneri. Orientácia expanzií a kontrakcií však nie je konštantná - chaoticky sa menia.
Frekvencia kmitov navyše závisí od času a má sklon k nekonečnu, keď sa blíži počiatočný okamih. Takýto vesmír prechádza chaotickými deformáciami, ako napríklad želé, ktoré sa chveje na tanieriku. Tieto deformácie môžu byť opäť interpretované ako prejav gravitačných vĺn pohybujúcich sa rôznymi smermi, oveľa násilnejší ako v Kasnerovom modeli.
Vesmír Mixmaster vstúpil do dejín kozmológie ako najkomplexnejší z imaginárnych vesmírov vytvorených na základe „čistej“všeobecnej relativity. Od začiatku osemdesiatych rokov začali najzaujímavejšie koncepty tohto druhu používať myšlienky a matematické aparáty teórie kvantového poľa a teórie elementárnych častíc a potom bez veľkého oneskorenia teóriu superstringov.