Archimedesov zákon, Archimedesova skrutka, „Daj mi fulcrum a ja otočím Zem!“, „Eureka!“A nakoniec: „Nedotýkajte sa mojich plánov!“Tieto slová a výrazy vyčerpávajú takmer všetko, čo sa dozvedáme o slávnej Syrakúzach na strednej škole. Vieme, že Archimedes je vynikajúci mechanik staroveku a hrdina odporu voči Rimanom. Ale tento legendárny muž bol predovšetkým jedným z najväčších grécko-rímskych matematikov …
Staroveký matematik
Nikde sa sám nevyučoval, získal vynikajúce vzdelanie v Alexandrii, hlavnom vedeckom centre tej doby. Archimedes celý život trávil v korešpondencii s vedcami odtiaľto. A v legendárnej Alexandrii z 3. storočia pred naším letopočtom sa úspechy zbierali nielen od obyvateľov stredomorskej kotliny, ale vďaka kampaniam Alexandra Veľkého aj z mnohých tajomných civilizácií Mezopotámie, Perzie a dokonca aj údolia Indus.
Avšak ešte pred renesanciou, keď sa po mnohých stovkách rokov prvýkrát objavil záujem o vážnu matematiku, prežilo len veľmi málo pôvodných diel Archimeda. Nie staroveké grécke rukopisy, ale aspoň kópie, preklady alebo iba citácie. Nehovoriac o podrobných dôkazoch vzorcov a teorémov. Matematik Archimedes už dlho vedcom vedel, že nie viac ako Einsteinovi školákovi: bol veľmi múdry, robil niečo veľmi dôležité - a to bolo všetko.
Zachovali sa len zriedkavé informácie, ktoré Archimedes v pojednávaní „Metóda mechanických teorémov“podrobne vysvetlil svoje najúžasnejšie matematické objavy. Až teraz je toto pojednanie asi tisíc rokov zaradené medzi ľudí navždy stratených pre ľudstvo.
Jeden zo známych biblických vedcov 19. storočia, Konstantin von Tischendorff, pracoval v 40-tych rokoch v knižniciach Konštantínopolu. Odtiaľ priniesol domov stránku rukopisu, ktorý ho zaujal, na ktorom našiel v gréčtine zložité matematické výpočty, podobne ako práca Archimedesa.
Bohužiaľ, vedec jednoducho vytrhol stránku z knihy, keď knihovník hľadel opačne. Bol tento akt vandalizmu zbytočný? Tischendorf ani nikto iný neprikladal textu osobitný význam.
Propagačné video:
Skutočný prínos otvorenia knihy, ktorý si všimol Tischendorf a neskôr známy ako Archimedes 'Palimpsest, patrí k nejasnému tureckému knihovníkovi. Výňatok z podivných matematických výpočtov citoval v katalógu zaslanom po celom svete, ktorý spadol do rúk dánskeho historika a filológa Johana Ludwiga Heiberga. Bol tak zaujatý, že okamžite odišiel a osobne sa s knihou zoznámil v roku 1906. To, čo videl, ho šokovalo do jadra.
Na prvý pohľad pomerne obyčajná liturgická kniha z 13. storočia od kláštora Mar Saba v Jeruzalemskej púšti. Ale ak sa pozriete pozorne, cez liturgický text boli v predchádzajúcich gréčtinách sotva viditeľné línie, plné vedeckých a filozofických pojmov.
Výraz „palimpsest“znamená „novo zoškrabaný“. Kvôli hodnote pergamenu v stredoveku boli nechcené knihy často rozdelené do samostatných listov, očistené od atramentu, potom zošité a bol napísaný nový text.
V Archimedesovom Palimpseste bol každý z listov stále zložený na polovicu a vytvoril menšiu knihu. Preto bol nový text napísaný starým textom. Ako písací materiál použil neznámy mních byzantské zbierky vedeckých diel z roku 950. Čistenie však nebolo príliš dôkladné a pôvodný text bol viditeľný.
Heibergova radosť nepoznala hranice, keď si uvedomil, že veľké množstvo pôvodných textov je kópiou diel Archimedesa a že medzi nimi je takmer celá túžba po „metóde …“.
Knižnica zakázala vyňatie rukopisu zo svojich priestorov (kto ich môže obviňovať po Tischendorfovej návšteve?). Potom, Heiberg vyzbrojený iba lupou, sa pustil do podrobného dešifrovania fotokópie.
Konečný výsledok a potom anglický preklad bol uverejnený v rokoch 1910-1915. Tento objav spôsobil veľa hluku a dokonca sa dostal na redakčnú stránku denníka New York Times.
Pokračovanie dobrodružstva
Ale potom začala prvá svetová vojna, na konci ktorej Osmanská ríša zanikla. Uprostred devastácie v Konštantínopole, ktorá sa čoskoro stala Istanbulom, na starodávne rukopisy nebolo dosť času. V 20. rokoch sa do Európy presťahovalo obrovské množstvo tureckých hodnôt. Až oveľa neskôr bolo možné dokázať, že určitý Francúz bol schopný získať a vziať Palimpsest do Paríža, kde sa kniha na dlhú dobu stala iba zbierateľným zázrakom.
Záujem o diela Archimedes bol obnovený až v roku 1971. Nigel Wilson, špecialista na starogrécku kultúru z Oxfordu, upozornil na niektoré slová v dokumente z Cambridge Library (rovnaká strana Tischendorfu), ktoré podľa jeho názoru používal iba Archimedes.
Wilson dostal povolenie na dôkladnejšie preštudovanie dokumentu a nielen potvrdil, že stránka patrí do Palimpsestu, ale tiež preukázal, že pomocou predtým nedostupných technológií (napríklad ultrafialové osvetlenie) je možné text úplne obnoviť. Jediné, čo ostalo urobiť, bolo nájsť kód, ktorý sa prepadol do zabudnutia. Akademický svet začal intenzívne pátrať, ale nič neviedol.
Palimpsest of Archimedes. Nápisy vedca sú viditeľné
V roku 1991 dostal zamestnanec aukčnej budovy Christie list od francúzskej rodiny, ktorá sa rozhodla ponúknuť údajný Palimpsest na dražbu. Správy boli prijaté s veľkým skepticizmom, ale následné preskúmanie dalo neočakávane pozitívny verdikt. V dôsledku senzačnej dražby bol dokument predaný anonymnému miliardárovi za 2 milióny dolárov.
Všetci vedci z celého sveta zadržali dych - koniec koncov, podľa vôle nového majiteľa, mohla byť kniha jednoducho navždy zatvorená v trezore. Našťastie boli obavy márne. Keď dr. Will Noel, kurátor rukopisov vo Waltersovom múzeu umenia v Baltimore v USA, požiadal agenta vlastníka o preskúmanie kódu, jeho iniciatíva bola nadšená. Miliardár urobil svoje šťastie v oblasti špičkových technológií, a preto on sám nebol tak ďaleko od vedy a jej záujmov.
Od roku 1999 do roku 2008 spolupracovala s Archimedes 'Palimpsest celá skupina odborníkov. Dokument, ktorý sa v tom čase ukázal ako monštruózne zlý, bol starostlivo obnovený. Keď bol kód vyšívaný do samostatných hárkov, bolo zistené, že mnoho riadkov archimédovho textu bolo skrytých vo väzbe, a preto boli predtým neprístupné. Medzi nimi boli kľúčové body dokazujúce vetu.
A najnovšie metódy skenovania (od infračerveného po röntgenové žiarenie) a počítačové spracovanie pomohli obnoviť všetko, čo je možné, dokonca aj neviditeľné písmená.
Ale prečo je to také dôležité? Už dávno bolo známe, že Archimedes často kombinuje veľké množstvo a veľmi malé množstvo. Napríklad na výpočet dĺžky kruhu ho zapísal do mnohouholníka s veľkým počtom, ale malou dĺžkou strán. To nás priblíži k dôležitému v matematike nekonečne veľkého a malého množstva. Ale bol Archimedes schopný pracovať so skutočnou matematickou nekonečno?
Nekonečno sa zdá byť iba abstrakciou. Je to však základ matematickej analýzy, ktorá je základom prakticky všetkých moderných technických, fyzikálnych a dokonca ekonomických výpočtov. Bez nej nie je možné postaviť mrakodrap, navrhnúť lietadlo alebo vypočítať vstup satelitu na obežnú dráhu. Koncom 17. storočia Newton a Leibniz propagovali modernú matematickú analýzu a takmer okamžite sa svet začal meniť. Pracovalo to s nekonečnom, čo dalo našej civilizácii technologickú silu.
Vďaka objavu a obnove Palimpsestu dnes vieme s istotou, že pre Archimedes bolo nekonečno overeným pracovným nástrojom. Jeho výpočty sú bezchybné a dôkazy vydržia prísne testovanie moderných matematikov. Je to smiešne, ale Archimedes pomerne často používa to, čo sa v modernej matematike nazýva sumy Riemanna, na počesť slávneho matematika … storočia XIX.
Je pravda, že niektoré z jeho metód jasne vyšli „z iného sveta“, pre moderného vedca sú cudzie a neprirodzené. Nie sú o nič horšie a o nič lepšie ako tie súčasné. Je to vyššia matematika, „geneticky“nijako spojená s modernou matematikou.
Čo sme stratili?
Je to škoda, ale objav zabudnutého rukopisu Archimedesa bol príliš neskoro. V 20. storočí sa stala senzáciou, ale iba v dejinách vedy. Čo by sa stalo, keby tento rukopis spadol do rúk vedcov pred stovkami rokov? Keby to Newton čítal ešte v škole? Alebo Copernicus? Alebo Leonardo da Vinci?
Dokonca aj pre matematikov 19. storočia by bola táto práca viac než akademická. Pre vedcov storočí XVII-XVIII by bol jeho význam obrovský. A v renesancii, keby upadol do pravých rúk, jednoducho by vyvolal účinok vybuchujúcej bomby, čím by úplne prekreslil budúci vývoj matematiky a inžinierstva.
Čo sme stratili, keď sme po stáročia stratili prístup k jednej starej knihe? Mestá na Marse, medzihviezdne vesmírne lode, termonukleárne reaktory šetrné k životnému prostrediu? Dá sa to len uhádnuť.