Zipfov zákon bol prvýkrát použitý na opis distribúcie veľkostí miest nemeckým fyzikom Felixom Auerbachom v jeho diele Zákon o koncentrácii obyvateľstva z roku 1913. Nesie meno amerického lingvistu Georga Zipfa, ktorý v roku 1949 tento model aktívne popularizoval, pričom ho najprv navrhol použiť na opis rozdelenia ekonomických síl a sociálneho postavenia.
Tento zákon v Rusku nefunguje.
Vráťme sa do roku 1949. Lingvista George Zipf (Zipf) si všimol zvláštnu tendenciu ľudí používať určité slová v jazyku. Zistil, že malé množstvo slov sa používa dôsledne a drvivá väčšina sa používa veľmi zriedka. Keď hodnotíte slová podľa popularity, objaví sa nápadná vec: slovo prvej triedy sa vždy používa dvakrát častejšie ako slovo druhej triedy a trikrát častejšie ako slovo tretej triedy.
Zipf zistil, že to isté pravidlo platí pre rozdelenie príjmov ľudí v krajine: najbohatší človek má dvakrát toľko peňazí ako ďalší najbohatší človek atď.
Neskôr sa ukázalo, že tento zákon funguje aj s ohľadom na veľkosť miest. Mesto s najväčšou populáciou v ktorejkoľvek krajine je dvakrát väčšie ako najbližšie najväčšie mesto atď. Je neuveriteľné, že zákon Zipf bol v minulom storočí platný vo všetkých krajinách sveta.
Stačí sa pozrieť na zoznam najväčších miest v USA. Podľa sčítania ľudu v roku 2010 teda počet obyvateľov najväčšieho mesta USA v New Yorku je 8 175 133. Číslo dva je Los Angeles, s počtom obyvateľov 3 792 621. Ďalšie tri mestá, Chicago, Houston a Philadelphia, sa môžu pochváliť populáciou 2 695 598, 2 100 263 a 1 526 006 obyvateľov. Tieto čísla sú očividne nepresné, napriek tomu sú prekvapivo v súlade so Zipfovým zákonom.
Paul Krugman, ktorý písal o uplatňovaní Zipfovho zákona na mestá, výborne poznamenal, že ekonómia je často obviňovaná z vytvárania vysoko zjednodušených modelov komplexnej chaotickej reality. Zipfov zákon ukazuje, že všetko je presne opačné: používame príliš zložité, chaotické modely a realita je neuveriteľne presná a jednoduchá.
Propagačné video:
Zákon sily
V roku 1999 ekonóm Xavier Gabet napísal výskumnú správu, v ktorej popísal Zipfov zákon ako „zákon sily“.
Gabe poznamenal, že tento zákon platí, aj keď mestá rastú chaoticky. Táto plochá štruktúra sa však rozpadne, akonáhle sa presťahujete do miest mimo kategóriu megacities. Zdá sa, že malé mestá s počtom obyvateľov približne 100 000 sa riadia odlišným zákonom a majú jasnejšiu distribúciu veľkosti.
Možno sa pýtať, čo sa myslí pod pojmom „mesto“? Napríklad Boston a Cambridge sa skutočne považujú za dve rôzne mestá, rovnako ako San Francisco a Oakland, oddelené vodou. Túto otázku mali aj dvaja švédski geografi a začali uvažovať o tzv. „Prírodných“mestách, ktoré sú spojené obyvateľstvom a cestnými spojeniami, a nie politickými motívmi. A zistili, že aj také „prírodné“mestá dodržiavajú Zipfov zákon.
Prečo funguje Zipfov zákon v mestách?
Čo robí mestá tak predvídateľnými z hľadiska počtu obyvateľov? Nikto to nemôže s istotou vysvetliť. Vieme, že v dôsledku prisťahovalectva sa rozširujú mestá, prisťahovalci sa hrnú do veľkých miest, pretože existuje viac príležitostí. Prisťahovalectvo však nestačí na vysvetlenie tohto zákona.
Existujú aj ekonomické motívy, pretože veľké mestá zarábajú veľké peniaze a Zipfove právne práce tiež prispievajú k rozdeleniu príjmov. To však stále nedáva jasnú odpoveď na otázku.
Minulý rok skupina vedcov zistila, že zákon Zipf má stále výnimky: zákon funguje iba vtedy, ak sú príslušné mestá ekonomicky prepojené. Toto vysvetľuje, prečo je zákon platný napríklad pre jednotlivé európske krajiny, ale nie pre celú EÚ.
Ako mestá rastú
Existuje ďalšie zvláštne pravidlo, ktoré sa vzťahuje na mestá, a to sa týka spôsobu, akým mestá spotrebúvajú zdroje, keď rastú. Ako mestá rastú, stávajú sa stabilnejšími. Napríklad, ak sa mesto zdvojnásobí, počet čerpacích staníc, ktoré vyžaduje, sa nezdvojnásobí.
Mesto bude žiť celkom pohodlne, ak sa počet čerpacích staníc zvýši asi o 77%. Kým zákon Zipf dodržiava určité sociálne zákony, tento zákon je bližšie k prírodným zákonom, napríklad k tomu, ako zvieratá rastú, keď rastú.
Matematik Stephen Strogatz to opisuje takto:
Koľko kalórií denne potrebuje myš v porovnaní so slonom? Obaja sú to cicavce, takže sa dá predpokladať, že na bunkovej úrovni by sa nemali veľmi líšiť. Ak sa v laboratóriu pestujú bunky desiatich rôznych cicavcov, všetky tieto bunky budú mať rovnakú rýchlosť metabolizmu, na genetickej úrovni si nepamätajú, aký veľký je ich hostiteľ.
Ak však beriete slona alebo myš ako plnohodnotného zvieraťa, fungujúceho zhluku miliárd buniek, potom bunky slona spotrebujú omnoho menej energie na rovnakú akciu ako bunky myši. Zákon o metabolizme, nazývaný Kleiberov zákon, uvádza, že metabolické požiadavky cicavca sa zvyšujú úmerne k jeho telesnej hmotnosti 0,74-krát.
0,74 je veľmi blízko k 0,77, ktoré sú uvedené v zákone upravujúcom počet čerpacích staníc v meste. Náhoda? Možno, ale pravdepodobne nie.
V Rusku má obyvateľstvo najväčšieho mesta Moskva asi 11,5 milióna ľudí. Počet druhého mesta, Petrohradu, je 5,2 milióna a ako vidíme, pomer obyvateľstva oboch miest zhruba zodpovedá „Zipfovmu zákonu“. Podľa nej by tretie najväčšie mesto v Rusku malo mať asi 4 milióny ľudí a štvrté - asi 3 milióny, v Rusku však také mestá neexistujú. V skutočnosti má tretie mesto v Rusku Novosibirsk počet obyvateľov 1,6 milióna (2,5-krát menej ako je norma) a štvrté, Jekaterinburg, 1,4 milióna, čo je tiež dvakrát menej ako norma Zipf.
Prečo „Zipfov zákon“nefunguje v Rusku? Americký sociológ Richard Florida odpovedá na túto otázku vo svojej knihe „Tvorivá trieda“. Píše, že „Zipfov zákon“nefunguje v ríšach (alebo v krajinách s relapsom ríš) a plánovaných ekonomikách. Výnimkou sú tri takéto krajiny: Anglicko (kde po Londýne nie je ani druhé mesto, ktoré je dvakrát menšie), Rusko a Čína.
Výskum „Zipfovho zákona“uskutočnila aj Finančná univerzita pod ruskou vládou. Záver bol nasledujúci:
„Skutočné rozdelenie ruských miest, pokiaľ ide o počet obyvateľov, úplne nezodpovedá krivke Zipf pre rozvinuté alebo rozvojové krajiny. Časť skutočnej krivky Zipf pre Rusko sa nachádza nad ideálnou krivkou, ktorá zodpovedá rozdeleniu miest v rozvinutých krajinách, a časť nižšie - zodpovedá rozdeleniu miest v rozvojových krajinách. Podľa Zipfovej vlády sa teda ukazuje, že v Rusku hrajú dominantnú úlohu najväčšie a miliónové mestá. Odchýlka skutočnej krivky od ideálu je spôsobená rozsiahlym územím krajiny a rôznymi sociálno-ekonomickými a prírodnými klimatickými faktormi. ““
Dve megalopolízie a malé a stredné mestá (do 250 tisíc ľudí) dobre zapadajú do typu západnej urbanizácie. Veľké mestá s miliónom obyvateľov však nie sú.
Ďalšia štúdia dospela k záveru:
„Odhalené trendy nezodpovedajú predpokladom uvedeným v literatúre, že dôvodom odchýlenia Ruska od modelu Zipf je centralizované plánovanie územného rozvoja, ktoré zahŕňalo podporu stredných a malých miest počas sovietskeho obdobia. Zámerom prechodu na trh bolo odstránenie týchto deformácií a priblíženie vzťahu hodnosti k kanonickej podobe, napriek tomu, že trhové mechanizmy sa zapojili do tvorby priestoru hospodárskej činnosti, došlo k ďalšiemu odklonu od nej.
Kruhy označujú populáciu regiónov Ruska.
Tie. odchýlka od zákona Zipf v Rusku nie je výsledkom plánovaného hospodárstva (ako v Číne), ale dôsledkom imperializmu krajiny (keď jedno alebo dve mestá zohrávajú úlohu metropoly).
Na základe týchto trendov je pravdepodobnosť mestského rozvoja / regresie v Rusku nasledujúca:
- Väčšina miest v Rusku leží nad ideálnou krivkou Zipf, takže očakávaným trendom je pokračujúci pokles počtu a počtu obyvateľov stredných a malých miest v dôsledku migrácie do veľkých miest.
- 7 miest s jedným miliónom obyvateľov (Petrohrad, Novosibirsk, Jekaterinburg, Nižný Novgorod, Kazaň, Čeľabinsk, Omsk), ktoré sú pod ideálnou krivkou Zipf, majú výraznú rezervu pre rast populácie a očakávajú rast populácie.
- Existuje riziko vyľudňovania prvého mesta v poradí (Moskva), pretože druhé mesto (Petrohrad) a nasledujúce veľké mestá zaostávajú za ideálnou krivkou Zipf kvôli poklesu dopytu po pracovnej sile so súčasným zvýšením životných nákladov, predovšetkým vrátane nákladov nákup a prenájom bytov “.
V ZSSR nefungoval „Zipfov zákon“- môžete vidieť odklon miest od krivky Zipf, kde mali byť.
Richard Florida v triede Creative uvádza ďalší rozdiel medzi americkými a ruskými mestami. V Spojených štátoch je koncentrácia kreatívnej triedy v stredne veľkých mestách roztrúsených po celej krajine. Takže najvyšší podiel tvorivej triedy v mestách ako San Jose, Boulder (Colorado), Huntsville (Alabama), Corvallis (Oregon) atď. - v nich je tento podiel 40 - 48%. Najväčšie mesto v Spojených štátoch, New York, je však medzi strednými roľníkmi, pokiaľ ide o podiel tvorivej triedy - 35% z celkového počtu zamestnancov a 34. miesto v rebríčku, druhé mesto v krajine, Los Angeles - všeobecne 60. miesto. Podobný trend možno pozorovať aj v iných krajinách, v ktorých funguje zákon Zipf (Nemecko, Francúzsko, Taliansko, Švédsko atď.).
V Rusku je takmer celá kreatívna trieda krajiny sústredená v Moskve a zvyšné mestá zostávajú priemyselnou zónou polovice dvadsiateho storočia.
To všetko je strašne vzrušujúce, ale možno menej tajomné ako Zipfov zákon. Nie je také ťažké pochopiť, prečo sa mesto, ktoré je v skutočnosti ekosystémom, hoci bolo vybudované ľuďmi, musí riadiť prírodnými zákonmi prírody. Zipfov zákon však nemá analógový charakter. Je to sociálny fenomén a došlo k nemu iba za posledných sto rokov.
Všetko, čo vieme, je to, že Zipfov zákon sa vzťahuje aj na iné sociálne systémy vrátane ekonomických a jazykových. Takže možno existujú nejaké všeobecné sociálne pravidlá, ktoré vytvárajú tento zvláštny zákon, a jedného dňa ich budeme schopní pochopiť. Kto vyrieši túto hádanku, možno objaví kľúč k predpovedaniu oveľa dôležitejších vecí, ako je rast miest. Zipfov zákon môže byť iba malým aspektom globálneho pravidla sociálnej dynamiky, ktoré riadi, ako komunikujeme, obchodujeme, formujeme komunity a ďalšie.
PS: Osobne sa mi zdá, že zákon, ktorý má také približné predpoklady k číslam a množstvu výnimiek, sa vo všeobecnosti dá ťažko nazvať zákonom. Len náhoda.
Co si myslis?