Čo by sa mohlo stať, keby v našom svete existovali viac ako tri dimenzie? Ako môže „extra“, dodatočný rozmer ovplyvniť priebeh rôznych fyzikálnych procesov? Poďme pristupovať k odpovedi na túto otázku z diaľky …
V súčasnosti je v literatúre sci-fi v súčasnosti veľmi často možné stretnúť sa s takmer okamžitým prekonaním veľkých kozmických vzdialeností pomocou takzvaného transportu nuly alebo prechodu cez „hyperpriestor“alebo „podprostor“alebo „nadpriestor“. Čo znamenajú autori sci-fi v tomto prípade?
Všeobecne sa uznáva, že maximálna rýchlosť, s ktorou sa môže akékoľvek skutočné telo pohybovať vo vesmíre, je podľa teórie relativity rýchlosť svetla v dutine, ktorá je 300 000 km / s. Navyše, táto rýchlosť je prakticky nedosiahnuteľná! O čom môže blesk „skočiť“cez milióny a stovky miliónov svetelných rokov? Myšlienka tohto druhu „prechodov“je, samozrejme, fantastická. Je však založená na veľmi zvláštnych fyzikálnych a matematických úvahách.
Predstavte si „jednorozmernú bytosť“- bod umiestnený v jednorozmernom priestore, to znamená na priamke. V tomto „malom“svete existuje iba jeden rozmer - dĺžka a iba dva možné smery pohybu - dopredu a dozadu.
Imaginárny dvojrozmerný tvor - „plochý“- má oveľa viac možností. Sú schopní sa pohybovať v dvoch rozmeroch: vo svojom svete existuje okrem dĺžky aj šírka. Ale rovnako nemôžu ísť do tretej dimenzie, rovnako ako body tvorov nemôžu „vyskočiť“za ich priamku. Jednorozmerní a dvojrozmerní obyvatelia sú v zásade schopní dospieť k teoretickému záveru o pravdepodobnosti existencie viac dimenzií ako vo svojich svetoch, ale cesty k nasledujúcim dimenziám sú pre nich prakticky uzavreté!
Na obidvoch stranách roviny je trojrozmerný priestor, v ktorom žijeme - trojrozmerné tvory, ktoré nie sú viditeľné pre dvojrozmerných obyvateľov, uzavreté v ich rovinnom svete: koniec koncov, môžu dokonca vidieť iba vo svojom priestore. Dvojrozmerné tvory sa mohli prakticky zraziť s trojrozmerným svetom a jeho obyvateľmi, iba ak napríklad niekto prenikol do lietadla klincom alebo ihlou. Ale aj potom mohlo dvojrozmerné stvorenie pozorovať iba dvojrozmernú priesečnicu roviny a klinca. Je nepravdepodobné, že by to stačilo na vyvodenie niektorých záverov o „cudzom svete“z hľadiska dvojrozmerného obyvateľa, trojrozmerného priestoru a jeho „záhadných“obyvateľov.
Na náš trojrozmerný priestor sa však dá použiť presne to isté odôvodnenie, ak bolo uzavreté v „rozsiahlejšom“štvorrozmernom priestore, rovnako ako dvojrozmerná rovina je sama osebe uzavretá.
Najprv sa však pokúsime zistiť, čo presne je štvorrozmerný priestor. V našom trojrozmernom svete, ako je uvedené vyššie, existujú tri vzájomne kolmé smery - dĺžka, šírka a výška - tri vzájomne kolmé súradnicové osi. Keby bolo možné do týchto troch smerov pridať štvrtý, tiež kolmý na každý z nich, potom by sme dostali priestor so štyrmi rozmermi - štvordimenzionálny svet!
Propagačné video:
Z hľadiska matematickej logiky je naše uvažovanie o konštrukcii štvorrozmerného priestoru úplne bezchybné. Samotné však stále nič nedokazujú, pretože logická konzistentnosť nie je dôkazom „existencie“vo fyzickom zmysle. Takýto dôkaz môžu poskytnúť iba skúsenosti. Skúsenosti ukazujú, že v našom priestore cez jeden bod môžu byť nakreslené iba tri vzájomne kolmé priamky.
Obráťme sa znova na pomoc „flatheads“. Tretia dimenzia, do ktorej nemôžu ísť, je pre nich rovnaká ako štvrtá pre nás. Medzi imaginárnymi bytosťami a nami, obyvateľmi trojrozmerného sveta, je však výrazný rozdiel. Aj keď je lietadlo dvojrozmernou súčasťou trojrozmerného sveta skutočného sveta, všetky vedecké dôkazy, ktoré máme k dispozícii, jasne naznačujú, že priestor, v ktorom žijeme, je geometricky trojrozmerný a nie je súčasťou žiadneho štvorrozmerného sveta! Ak by takýto štvorrozmerný svet skutočne existoval, mohli by sa v našom trojrozmernom svete vyskytnúť skôr zvláštne udalosti a javy.
Vráťme sa znova k dvojrozmernému „plochému“svetu. Aj keď jej obyvatelia nie sú schopní „vyjsť“zo svojej roviny, napriek tomu je v dôsledku prítomnosti vonkajšieho trojrozmerného sveta v zásade možné predstaviť si niektoré javy, ktoré naznačujú výstup do tretej dimenzie. Táto okolnosť umožňuje také procesy, ktoré by sa nemohli vyskytnúť v samotnom dvojrozmernom priestore. Predstavte si napríklad ciferník nakreslený v rovine. Bez ohľadu na to, ako otáčame a posúvame tento číselník, pričom zostávame v rovine, nikdy nebudeme môcť zmeniť polohu čísel tak, aby sa navzájom sledovali v smere proti smeru hodinových ručičiek. To sa dá dosiahnuť iba „odstránením“číselníka z roviny do trojrozmerného priestoru, otočením a následným návratom do roviny.
V trojrozmernom priestore by táto operácia zodpovedala napríklad tomuto. Je možné transformovať rukavicu určenú pre pravú ruku na rukavicu pre ľavú ruku tak, že ju jednoducho presuniete do nášho trojrozmerného priestoru (tj bez toho, aby ste ju otočili naruby)? Môžete ľahko vidieť, že takáto operácia nie je uskutočniteľná! Ale vzhľadom na štvorrozmerný priestor by sa dalo dosiahnuť rovnako ľahko ako pri číselníku. Nevieme však cestu do štvorrozmerného priestoru. Príroda ho očividne nepozná. Aspoň žiadne fenomény, ktoré by bolo možné vysvetliť existenciou štvorrozmerného sveta pokrývajúceho náš trojrozmerný, neboli nikdy zaregistrované! Je to škoda. Ak skutočne existoval štvorrozmerný priestor a výstup do neho,potom by sa pred nami otvorili skutočne neuveriteľné príležitosti a vyhliadky.
Vráťme sa opäť k dvojrozmernému svetu a predstavme si „rovnú rovinu“, ktorá musí prekonať vzdialenosť medzi dvoma bodmi rovinného sveta, ktoré sú od seba napríklad vzdialené 50 km. Ak sa „byt“pohybuje rýchlosťou jeden meter za deň, tento druh cesty bude trvať najmenej 50 000 rokov. Predstavte si však, že dvojrozmerný povrch je zložený alebo presnejšie „ohnutý“v trojrozmernom priestore takým spôsobom, že body začiatku a konca trasy sú od seba vzdialené iba jeden meter. Teraz sú od seba vzdialené iba jeden meter. To znamená vzdialenosť, ktorú by „byt“mohol prekonať za jeden deň. Tento merač je však v tretej dimenzii! Išlo by o „nulltransportáciu“alebo „hypertransport“.
Podobná situácia by mohla vzniknúť v zakrivenom trojrozmernom svete. Ako už vieme, náš trojrozmerný svet je podľa predstáv všeobecnej teórie relativity zakrivený. A keďže zakrivenie závisí od veľkosti gravitačných síl, potom, ak by existoval obklopujúci štvorrozmerný priestor, v zásade by sa toto zakrivenie mohlo riadiť. Znížiť alebo zvýšiť. A bolo by možné „ohnúť“trojrozmerný priestor takým spôsobom, aby počiatočné a koncové body našej „vesmírnej trasy“boli oddelené veľmi malou vzdialenosťou. Na prechod od jedného k druhému by stačilo „skočiť“cez „štvorrozmernú medzeru“, ktorá ich oddeľuje. To je to, čo autori sci-fi znamenajú. Ďalšia otázka: ako sa to dá dosiahnuť?
Toto sú zvodné výhody štvorrozmerného sveta … Avšak, rovnako ako iné viacrozmerné svety, má aj „nevýhody“. Ukazuje sa, že so zvyšujúcim sa počtom rozmerov klesá stabilita pohybu. Početné štúdie ukázali, že v dvojrozmernom priestore žiadne rušenie nemôže narušiť rovnováhu a odstrániť telo z uzavretej obežnej dráhy okolo iného tela do nekonečna. V priestore troch dimenzií, to znamená v našom skutočnom svete, sú obmedzenia už oveľa slabšie. Ale aj tu môže trajektória tela pohybujúceho sa na uzavretej obežnej dráhe ísť do nekonečna, iba ak je rušivá sila veľmi veľká.
Ale už v štvorrozmernom priestore sa všetky kruhové trajektórie ukážu ako nestabilné. Napríklad v takomto priestore by sa planéty nemohli otáčať okolo Slnka - padli by naň alebo odleteli do nekonečna!
Pomocou rovníc kvantovej mechaniky je možné ukázať, že vo svete s viac ako tromi rozmermi nemohol atóm vodíka existovať ako stabilná entita. Došlo by k nevyhnutnému pádu elektrónu na jadro.
Preto vo svete štyroch alebo viacerých dimenzií nemohli existovať rôzne chemické prvky ani planétové systémy …
„Pridanie“štvrtej dimenzie by tiež zmenilo niektoré z čisto geometrických vlastností trojrozmerného sveta. Jednou z dôležitých oblastí geometrie, ktorá je nielen teoretická, ale aj veľmi praktická, je takzvaná teória transformácií. Je to o tom, ako sa menia rôzne geometrické tvary pri prechode z jedného súradnicového systému do druhého. Jeden z týchto typov geometrických transformácií sa nazýva „konformný“. To sa nazýva transformácie zachovávajúce uhol.
Predstavte si jednoduchý geometrický tvar, napríklad štvorec alebo mnohouholník. Položme naň ľubovoľnú mriežku čiar, druh „kostry“. Potom „konformné“nazývame také transformácie súradnicového systému, v ktorom náš štvorec alebo obdĺžnik prechádza na akúkoľvek inú postavu, ale tak, aby sa zachovali uhly medzi čiarami „kostry“. Ilustratívnym príkladom „konformnej“transformácie je prenos obrázkov z povrchu zemegule (a všeobecne z akejkoľvek sférickej plochy) do roviny - takto sa vytvárajú geografické mapy.
Už v 19. storočí vynikajúci matematik Bernhard Riemann preukázal, že každá bytová hmota (čiže bez „dier“alebo, ako tvrdia matematici „jednoducho pripojení“), môže byť konformne transformovaná do kruhu. Riemannova súčasná Georges Liouville preukázala ďalšiu dôležitú vetu, že nie každé trojrozmerné telo sa môže zhodne premeniť na loptu!
V trojrozmernom priestore teda možnosti konformačných transformácií nie sú ani zďaleka také široké ako v rovine. Pridanie iba jednej súradnicovej osi spôsobuje pomerne prísne ďalšie obmedzenia geometrických vlastností priestoru.
Nie je to dôvod, prečo je náš skutočný priestor presne trojrozmerný, a nie dvojrozmerný alebo napríklad päťdimenzionálny? Možno ide o to, že dvojrozmerný priestor je príliš voľný a geometria päťdimenzionálneho sveta je naopak príliš rigidne „fixovaná“?
A naozaj - prečo? Prečo je priestor, v ktorom žijeme, trojrozmerný, a nie štvorrozmerný alebo päťdimenzionálny?
Niektorí vedci sa pokúsili odpovedať na túto otázku na základe dosť všeobecných filozofických úvah. Svet musí byť dokonalý, argumentovať napríklad Aristotelesom a túto dokonalosť dokážu zabezpečiť iba tri dimenzie.
Ďalším krokom bolo Galileo, ktorý poznamenal, že v našom svete môžu existovať iba tri vzájomne kolmé smery. Galileo sa však nezaoberal objasňovaním príčin tohto stavu.
Leibniz sa to však pokúsil urobiť iba pomocou geometrických dôkazov. Tieto dôkazy však boli vytvorené špekulatívne, bez spojenia so skutočným svetom a jeho vlastnosťami.
Medzitým je tento alebo ten počet dimenzií fyzikálnou vlastnosťou reálneho priestoru a musí to byť dôsledok celkom jednoznačných fyzikálnych dôvodov: niektorých hlbokých fyzikálnych zákonov.
Odpoveď na túto otázku bola získaná až v druhej polovici 20. storočia, keď bol formulovaný tzv. Antropický princíp, ktorý odráža najhlbšie spojenie medzi samotnou existenciou človeka a základnými vlastnosťami vesmíru.
A nakoniec ešte jedna otázka. Teória relativity hovorí o štvorrozmernom vesmíre. Toto však nie je presne uvedený štvorrozmerný priestor: štvrtou dimenziou je čas. Ako viete, teória relativity vytvorila úzke spojenie medzi priestorom a hmotou. Ale nielen. Ukázalo sa, že záležitosť a čas sú tiež priamo spojené! A v dôsledku toho priestor a čas!
S prihliadnutím na túto závislosť slávny matematik G. Minkowski, ktorého práce tvorili základ teórie relativity, vyhlásil: „Odteraz by mal byť priestor sám osebe a čas sám osebe tieňmi a jedine osobitný druh ich kombinácie si zachová nezávislosť.“Bol to Minkowski, kto navrhol použitie podmieneného geometrického modelu - štvorrozmerného „časopriestoru“na matematické vyjadrenie vzájomnej závislosti priestoru a času. V tomto podmienenom priestore sú pozdĺž troch hlavných osí obvykle znázornené časové intervaly, zatiaľ čo pozdĺž štvrtej osi časové intervaly.
Štvordimenzionálny „časopriestor“teórie relativity je teda iba matematické zariadenie, pomocná matematická konštrukcia, ktorá umožňuje pohodlne opísať rôzne fyzikálne procesy. Preto tvrdenie, že žijeme v štvorrozmernom priestore, je možné iba v tom zmysle, že všetky udalosti, ktoré sa dejú na svete, sa odohrávajú nielen vo vesmíre, ale aj v čase.
Samozrejme, vo všetkých matematických konštrukciách, dokonca aj v tých naj abstraktnejších, sa odrážajú niektoré aspekty reality, niektoré vzťahy medzi skutočne existujúcimi objektmi a javmi. Bolo by však veľkou chybou porovnávať pomocný matematický aparát, ako aj špecifickú konvenčnú terminológiu používanú v matematike a objektívnej realite.
V tejto súvislosti je potrebné uviesť, že v matematickej fyzike sa často používa technika, ktorá sa nazýva konštrukcia „fázových priestorov“. Hovoríme o podmienených fyzikálnych a matematických konštrukciách, v ktorých sa určité fyzikálne parametre, napríklad hmotnosť, hybnosť, energia, rýchlosť pohybu, hybnosť atď., Považujú za veličiny uložené pozdĺž čisto podmienených „súradnicových osí“. V takýchto „fázových priestoroch“vyzerá správanie fyzického objektu alebo systému ako jeho pohyb pozdĺž určitej podmienenej „trajektórie“. Aj keď je táto technika čisto svojvoľná, umožňuje - čo je celkom výhodné - vizuálne znázornenie stavu a správania skúmaného objektu.
Vo svetle týchto úvah je zrejmé, že tvrdenie, že náš svet je v skutočnosti štvordimenzionálny, je síce s odkazom na teóriu relativity, približne rovnaké ako obhajovanie myšlienky, že tmavé škvrny na Mesiaci alebo na Marse sú naplnené vodou, a to z dôvodu, že astronómovia zavolajte im moria.
V. Komarov